海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试（数学）重点班VIP专享VIP免费

海南中学2009—2010学年第一学期期末考试高一数学试题（1班用）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知平面向量)1,1(a，)1,1(b，则向量ba2321的坐标是（）Ａ．(21)，B．(21)，Ｃ．(10)，Ｄ．(12)，2、如果点)cos,(tanP位于第二象限，那么角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、函数xxycossin的周期是（）A．12B．C．2D.44、如图0，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则OABCAB�等于()A．CDB．OCC．DAD．CO5、图1是函数π2sin()2yx的图象上的一段，则（）Ａ．10π116，Ｂ．10π116，Ｃ．π26，Ｄ．π26，6、定义运算dfcebfaefedcba，如156543021.已知，2，则sincossincoscossin（）A.11B.10C.10D.117、已知||2||0ab,且关于x的方程2||0xaxab有实根,则a与b的夹角的取值范围是()ABODC图0A.[0,6]B.[,]3C.2[,]33D.[,]68、已知O为原点，点BA、的坐标分别为）（0,a,),0(a其中常数0a，点P在线段AB上，且AP=tAB(10t)，则OA·OP的最大值为（）A、aB、2aC、3aD、2a9、函数xxycossin的图象可以看成是由函数xxycossin的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为（）A、4B、2C、D、3410、等差数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m（）（A）38（B）20（C）10（D）911、设)(tfy是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中240t．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数)(tfy的图象可以近似地看成函数)sin(tAky的图象。下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A、]24,0[,12sin312ttyB、]24,0[,6sin312ttyC、123sin(),[0,24]122yttD、]24,0[),6sin(312tty12、定义在R上的函数()fx满足2log(1),0()(1)(2),0xxfxfxfxx，则(2009)f的值为（）（A）1(B)0(C)1(D)2二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13、已知0,2，则212tantan的最小值等于________14、若实数,xy满足20,4,5,xyxx则sxy的最大值为.15、已知数列na的通项公式为213nnan，则其前n项和nS___________16、数列(0)nnbb的首项为1，且前n项和ns满足112nnnnssssn，则数列nb的通项公式为nb_______________三、解答题（本大题共有6道小题，共52分）17、（本小题满分8分）设1e,2e是两个不共线的非零向量，（1）如果12ABee�，1228BCee�，123()CDee�，证明：,,ABD三点共线；（2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量21eek与向量21eke共线．18、（本小题满分8分）在ABC中，5,3,sin2sinBCACCA，（1）求AB的值；（2）求sin24A的值。19、（本小题满分8分）已知数列na是一个等差数列，nS是na的前n项和，且7157,75SS。（1）求na的通项na；（2）若nT是数列nSn的前n项和，求nT的最小值。20、（本小题满分8分）已知函数)12(cos)(2xxf，xxg2sin211)(.（1）设0xx是函数)(xfy图像的一条对称轴，求)(0xg的值；（2）求函数)()()(xgxfxh的单调递增区间.21、（本小题满分8分）已知23sin,23cosa，2sin,2cosb，且3,0，求baba的最小值和最大值。22、（本小题满分12分）设数列{}na的通项公式为(,0)napnqnNP，数列{}nb定义如下：对于正整数m，mb是使得不等式nam成立的所有n中的最小值.（1）若11,23pq，求3b；（2）若2,1pq，求数列{}mb的前2m项和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（3）是否存在p和q，使得32()mbmmN？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.