课时素养评价五全集与补集(15分钟35分)1.(2020·长春高一检测)已知集合U=,A=,则UA=()A.B.C.D.【解析】选D.因为U=,A=,所以UA=.2.(2020·银川高一检测)若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则()A.P⊆QB.Q⊆PC.RP⊆QD.Q⊆RP【解析】选C.选项A,B显然错误,因为P={x|x<1},所以RP={x|x≥1},又因为Q={x|x>-1},所以RPQ,⊆所以C正确,D错误.3.(2020·全国卷Ⅱ)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},则U(A∪B)=()A.{-2,3}B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3}【解析】选A.由已知得A∪B={-1,0,1,2},所以U(A∪B)={-2,3}.4.已知A={x|x
3}.又P=,所以(UB)∪P=.又UP=,所以(A∩B)∩(UP)={x|-12或x≤-1},RB={x|x≥0},则A∪B={x|x≤2},(RA)∩B={x|x≤-1},A∩B={x|-1-1},故只有C正确.3.已知全集U=R,集合A={x|x<3或x≥7},B={x|x3.【补偿训练】已知集合A={x|x6,x∈N},则A∩(UB)等于()A.{1,4}B.{1,6}C.{1,4,6}D.{4,6}【解析】选C.因为B={x|x>6,x∈N},所以UB={0,1,2,3,4,5,6},又因为A={x|x=,k∈Z}={1,4,6,…},所以A∩(UB)={1,4,6}.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.已知集合M,N,P为全集U的子集,且满足M⊆P⊆N,则下列结论正确的是()A.UN⊆UPB.NP⊆NMC.(UP)∩M=∅D.(UM)∩N=∅【解析】选ABC.因为集合M,N,P为全集U的子集,且满足M⊆P⊆N,所以作出Venn图,如图所示.由Venn图,得UN⊆UP,故A正确;NP⊆NM,故B正确;(UP)∩M=,∅故C正确;(UM)∩N≠,∅故D错误.6.下列说法中,当U为全集时,正确的是()A.若A∩B=∅,则(UA)∪(UB)=UB.若A∩B=∅,则A=∅或B=∅C.若A∪B=U,则(UA)∩(UB)=∅D.若A∪B=∅,则A=B=∅【解析】选ACD.A对,因为(UA)∪(UB)=U(A∩B),而A∩B=∅,所以(UA)∪(UB)=U(A∩B)=U.B错,A∩B=,∅集合A,B不一定要为空集,只需两个集合无公共元素即可.C对,因为(UA)∩(UB)=U(A∪B),而A∪B=U,所以(UA)∩(UB)=U(A∪B)=.∅D对,A∪B=,∅即集合A,B均无元素.三、填空题(每小题5分,共10分)7.如图所示,图中的阴影部分可用集合U,A,B,C...
