不等式（8）基本不等式及其应用B1、若关于的方程在上有解，则的取值范围是()A.B.C.D.2、下列式子正确的是()A.B.C.D.3、若,则的最小值为()A.2B.4C.6D.84、若，且，则有()A.最大值64B.最小值64C.最小值D.最小值5、若正实数满足，则()A.有最大值4B.有最小值C.有最小值D.有最大值6、设，则()A.都不大于B.都不小于C.至少有一个不大于D.至少有一个不小于7、已知在取得极值,则的最小值为（）A.B.C.3D.8、函数，图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值是()A.6B.7C.8D.99、如图,点D在的边上,且,,,则的最大值为()A.B.C.D.10、为切实推动阳光体育运动的开展,某小学修建了一个长为米,宽为米的小型足球场,球门分别位于左、右边界的中心位置,它们的宽均为8米.体育课上,小明和队友一起做射门游戏,如图,每人需站在边界线上向球门射球,记射球的位置为点Q.小明猜想会有一个位置,使得他进球的可能性达到最大.请问:当小明进球的概率最大时,与点B的距离为(提示:小明看球门的视角最大时进球的概率最大)()A.米B.米C.米D.8米11、已知直线过圆的圆心,则的最小值为__________.12、已知,且,则的最小值为__________13、若实数,满足,则的最大值是_____.14、已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围是___________15、已知,且.1.求的最小值;2.求证:.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：A解析：3答案及解析：答案：C解析：解:因为,则4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：C解析：由,得,由题意得,则,所以,当且仅当,即时,等号成立.故的最小值为3.故选C.8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：C解析：设,,,则,.在中,由得,由余弦定理得.①在中,由余弦定理得.在中,由余弦定理得.因为,所以,化简得.②结合①②得,.因为,当且仅当时取等号,所以,所以,当且仅当时,即取得最大值.10答案及解析：答案：B解析：设米,,易得米,米,则,,∴,∵,当且仅当,即时,等号成立,∴当时,取最大值,即最大,所以当小明与点B的距离为米时,进球的概率最大.故选B.11答案及解析：答案：8解析：由题意知圆心为,代入直线方程得即则（当且仅当时取等号），故答案为8.12答案及解析：答案：解析：13答案及解析：答案：解析：由,得,即,当且仅当时等号成立,所以,故,所以的最大值为.14答案及解析：答案：解析：15答案及解析：答案：1.由柯西不等式可得,∴,当且仅当,即,时取得等号.∴的最小值为.2.证明:由,且,可得,即,当且仅当,即,时取等号.设,则,易得函数在上单调递减,∴,即.解析：
