滚动复习12一、选择题(每小题5分，共40分)1．为了得到函数y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数y＝sinx的图象上所有的点(A)A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动π个单位长度D．向右平行移动π个单位长度解析：由图象平移的规律“左加右减”，可知选A.2．要得到函数y＝sin(4x－)的图象，只需将函数y＝sin4x的图象(B)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位解析：y＝sin(4x－)＝sin4(x－)，故要将函数y＝sin4x的图象向右平移个单位．故选B.3．已知函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<)在半个周期内的图象如图所示，则函数f(x)的解析式为(A)A．f(x)＝2sin(x＋)B．f(x)＝2sin(2x－)C．f(x)＝2sin(x－)D．f(x)＝2sin(2x＋)解析：本题主要考查通过三角函数图象求解函数的解析式．由图象知M＝2.设函数f(x)的最小正周期为T，则T＝－(－)＝，可知T＝2π，ω＝＝1，将点(，2)代入f(x)的解析式得sin(＋φ)＝1，又|φ|<，可得φ＝，故函数f(x)的解析式为f(x)＝2sin(x＋)，故选A.4．把函数y＝sin的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一条对称轴的方程为(B)A．x＝0B．x＝C．x＝－D．x＝解析：把函数y＝sin的图象向左平移个单位长度后，所得的图象的解析式为y＝sin.由2x＋＝＋kπ，k∈Z，得x＝＋kπ，k∈Z，故选B.5．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的部分图象如图所示，则该函数图象的振幅A与最小正周期T分别是(D)A．A＝3，T＝B．A＝3，T＝C．A＝，T＝D．A＝，T＝解析：由题图易知A＝，T＝－＝，故T＝π.6．将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则ω的最小值是(D)A.B．1C.D．2解析：函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)＝sin[ω(x－)](其中ω>0)的图象，将(，0)代入得0＝sin，故ω的最小值是2.7．函数y＝x＋sin|x|，x∈[－π，π]的大致图象是(C)解析：y＝x＋sin|x|，x∈[－π，π]是非奇非偶函数，且在[0，π]上是增函数，故选C.8．将函数f(x)＝sin2x的图象向右平移φ(0<φ<)个单位后得到函数g(x)的图象．若对满足|f(x1)－g(x2)|＝2的x1，x2，有|x1－x2|min＝，则φ＝(D)A.B．C.D．解析：由已知得g(x)＝sin(2x－2φ)，满足|f(x1)－g(x2)|＝2，不妨设此时y＝f(x)和y＝g(x)分别取得最大值与最小值，又|x1－x2|min＝，令2x1＝，2x2－2φ＝－，此时|x1－x2|＝|－φ|＝，又0<φ<，故φ＝，选D.二、填空题(每小题5分，共15分)9．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－≤φ<)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sinx的图象，则f()＝.解析：把函数y＝sinx的图象向左平移个单位长度得到y＝sin(x＋)的图象，再把函数y＝sin(x＋)图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数f(x)＝sin(x＋)的图象，所以f()＝sin(×＋)＝sin＝.10．已知函数f(x)＝3sin(ωx－)(0<ω<3)的图象的一条对称轴是直线x＝.若x∈[0，]，则f(x)的值域是[－，3]．解析：本题主要考查三角函数的图象和性质．依题意得ω－＝kπ＋(k∈Z)，解得ω＝3k＋2(k∈Z)，又 0<ω<3，∴ω＝2，∴f(x)＝3sin(2x－)． x∈[0，]，∴－≤2x－≤，∴－≤sin(2x－)≤1，∴－≤f(x)≤3.11．稳定房价是我国近年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响．温州市某房地产中介对本市一楼群在今年的房价作了统计，发现每个季度的平均单价y(每平方米的价格，单位：元)与第x季度之间近似满足y＝500sin(ωx＋φ)＋9500(ω>0)，已知第一、二季度的平均单价如下表所示：x123y100009500？则此楼群在第三季度的平均单价大约是9_000元．解析：因为y＝500sin(ωx＋φ)＋9500(ω>0)，所以当x＝1时，500sin(ω＋φ)＋9500＝10000，当x＝2时，500sin(2ω＋φ)＋9500＝9500，解得ω＝，φ＝2kπ，k∈Z，所以y＝500sinx＋9500，当x＝3时，y＝9000.三、解答题(共45分)12．(15分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈R)在一个周期内的图象如图所示，求直线y＝与函数f(x)的图象的所有交点的坐标．解：由题图可得A＝2，T＝π－＝4π，则...
