高中数学 周周回馈练2（含解析）新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

周周回馈练对应学生用书P41一、选择题1．函数f(x)＝|tan2x|是()A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数答案D解析f(－x)＝|tan(－2x)|＝|tan2x|＝f(x)为偶函数，T＝．2．函数在上的图象大致为f(x)＝2x－tanx的是()答案D解析函数f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除B，C两项；又当x→时，f(x)→－∞，排除A项，故选D．3．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<的图象如图所示，为了得到函数f(x)的图象，只需将g(x)＝sinωx的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度答案C解析设f(x)的最小正周期为T，则由图象可知＝－＝，T＝π，ω＝＝2．由sin2×＋φ＝0，|φ|<，得φ＝．所以f(x)＝sin＝sin．因为g(x)＝sin2x，所以要得到f(x)的图象，只需将g(x)的图象向左平移个单位长度，故选C．4．已知函数f(x)＝2sinωx＋(ω＞0)，在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为()A．B．C．πD．2π答案C解析由2sinωx＋＝1，得ωx＋＝2kπ＋，k∈Z，或ωx＋＝2kπ＋，k∈Z，解得x＝，k∈Z，或x＝＋，k∈Z．由相邻交点距离的最小值为，得＝．解得ω＝2．所以f(x)的最小正周期T＝＝π．故选C．5．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，下列说法正确的是()A．f(x)的最小正周期为2πB．f(x)的图象关于直线x＝－对称C．f(x)的图象关于点对称D．f(x)的单调递增区间是，k∈Z答案D解析由图易知A＝2，＝－＝，∴T＝π，故A错误．ω＝＝2． f＝2，∴sin＝1． |φ|<，∴φ＝，∴f(x)＝2sin． 当x＝－时，f＝2sin(－π)＝0≠±2，故B错误．又 当x＝－时，f＝2sin＝－2≠0，故C错误．故选D．6．已知函数f(x)＝sin2x－，若存在a∈(0，π)，使得f(x＋a)＝f(x－a)恒成立，则a的值是()A．B．C．D．答案D解析因为f(x＋a)＝f(x－a)，所以函数f(x)＝sin2x－的周期为2a，所以2a＝，即a＝．故选D．二、填空题7．若tanx>tan且x在第三象限，则x的取值范围是________．答案2kπ＋，2kπ＋(k∈Z)解析tanx>tan＝tan，又x为第三象限角，所以2kπ＋0)，f＝f，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则ω＝________．答案解析依题意可知，f(x)的图象关于直线x＝对称，即关于直线x＝对称，且－