2015-2016学年吉林省长春十一中高一（上）期初数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（）A．{﹣1，0}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}2．函数的值域是（）A．（﹣∞，2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，+∞）C．D．R3．设f（x）=|x﹣1|﹣|x|，则=（）A．B．0C．D．14．已知f（x）是一次函数，且一次项系数为正数，若f[f（x）]=4x+8，则f（x）=（）A．B．﹣2x﹣8C．2x﹣8D．或﹣2x﹣85．下列函数中，不是偶函数的是（）A．f（x）=x3B．f（x）=x2+1C．D．f（x）=|x|6．已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，则f（2）=（）A．5B．7C．9D．117．函数的定义域为（）A．（﹣2，2）B．[﹣2，2]C．（﹣2，2]D．[﹣2，2）8．已知f（x）=ax2+bx+c，（a＞0），若f（﹣1）=f（3），则f（﹣1），f（1），f（4）的大小关系为（）A．f（﹣1）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（﹣1）＜f（4）C．f（﹣1）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（﹣1）＜f（1）9．若函数为奇函数，则a=（）A．1B．2C．D．10．已知函数，则不等式xf（x）≤0的解集为（）A．[﹣4，0）∪（0，4]B．（﹣4，4）C．[﹣4，4]D．（﹣∞，4）∪（4，+∞）11．已知函数f（x）=e|x|+x2，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．B．C．（﹣，）D．12．已知函数f（x）=x2﹣4x﹣2，则函数f（x）在[1，4]上的最大值和最小值分别是（）A．﹣2，﹣3B．﹣3，﹣6C．﹣2，﹣6D．0，﹣2二、填空题（每小题5分，共20分）13．=．14．的值域是．15．已知函数f（x）=ax（a＞1），若f（x）在[﹣2，2]的最大值为16，则a=．16．若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0：②对于定义域上任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有＜0，则称f（x）为“理想函数“．给出下列四个当中：①f（x）=；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=，能称为“理想函数”的有（填相应的序号）．三、解答题（解答时要写出必要的文字说明，推理过程和演算步骤）17．已知，求下列各式的值：（1）a+a﹣1；（2）a2+a﹣2．18．已知f（x）=，若f（a）=﹣，求a的值．19．已知函数f（x）=（1）求；（2）求f（x）+f（1﹣x）的值；（3）求．20．（2015秋•湖北校级期中）已知函数f（x）=ax2﹣2ax+b，（a≠0），x∈[﹣2，2]，若f（x）max=9，f（x）min=﹣9，求实数a，b的值．附加题.21．设函数f（x）=（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，求a的值．2015-2016学年吉林省长春十一中高一（上）期初数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（）A．{﹣1，0}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可．【解答】解：B={x|﹣2＜x＜1}，A={﹣2，﹣1，0，1，2}；∴A∩B={﹣1，0}．故选：A．【点评】考查列举法、描述法表示集合，解一元二次不等式，以及交集的运算．2．函数的值域是（）A．（﹣∞，2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，+∞）C．D．R【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】把已知函数解析式变形，得到，由可得函数值域．【解答】解：===， ，∴．∴函数的值域是（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，+∞）．故选：B．【点评】本题考查函数的值域及其求法，考查了学生的灵活变形能力，是基础题．3．设f（x）=|x﹣1|﹣|x|，则=（）A．B．0C．D．1【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】因为f（）=|﹣1|﹣||=0，再将f（）=0代入f[f（）]即可得到答案．【解答】解： f（）=|﹣1|﹣||=0，∴f[f（）]=f（0）=1﹣0=1．故选D．【点评】本题主要考查已知函数解析式求函数值的问题．这里将已知值代入即可得到答案．4．已知f（x）是一次函数，且一次项系数为正数，若f[f（x）]=4x+8，则f（x）=（）A．B．﹣2x﹣8C．2x﹣8D．或﹣2x﹣8【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题...
