汕头市潮阳一中十三周高考最新模拟试题.数学（文）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，试卷满分150分，答题时间为120分钟．注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3．非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚，请按照题号顺序在各个题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.参考公式如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率是第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合,则（）A．B．C．D．2．等差数列中，，则公差（）A．1B．2C．D．球的表面积公式其中Ｒ表示球的半径球的体积公式其中Ｒ表示球的半径3．已知向量ab，则a与b的夹角等于（）A．B．C．D．4．函数的反函数是（）A．B．C．D．5．在中,“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知四面体，平面，是棱的中点，，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．7．函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．8．已知函数的导函数是,且则曲线在点处的切线方程是（）A．y=3x+5B．y=3x+6C．y=2x+5D．y=2x+49．椭圆的离心率的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）10．用数字0，1，2，3，4组成的五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有（）A．240个B．480个C．96个D．48个11．已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对（是（）A．（5，10）B．（6，6）C．（10，5）D．（7，2）12．对于抛物线上任意一点，点都满足，则实数的最大值是（）A．0B．1C．2D．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡的横线上）13．某学校高中三个年级共有学生3500人，其中高三学生人数是高一的两倍，高二学生比高DACBM22一学生人数多300人.用分层抽样的方法抽取350人参加某项活动，则应抽取高一学生人数为.14．点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是.15．二项式展开式中项的系数是．16．已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切，若球心到二面角的棱的距离是，切点到二面角棱的距离是1，则球的体积是.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量mn,m.n分别为△ABC的三边a，b，c所对的角.（Ⅰ）求角C的大小;（Ⅱ）若sinA,sinC,sinB成等比数列,且,求c的值.18．（本小题满分12分）“五·一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路.（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；（Ⅱ）求恰有2条线路被选择的概率.19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：AC⊥PB；（Ⅱ）求二面角C—PB—A的在小.20．（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列{}的首项为，且是的等差中项.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若=，求.21．（本小题满分12分）已知函数在上单调递减，在上单调递增，是方程的一个实根.（Ⅰ）当时，求的解析式；（Ⅱ）求的取值范围.22．（本小题满分14分）如图,为双曲线的右焦点,为双曲线在第一象限内的一点,为左准线上一点,为坐标原点,（Ⅰ）推导双曲线的离心率与的关系式;（Ⅱ）当时,经过点且斜率为的直线交双曲线于两点,交轴于点,且，求双曲线的方程.参考答案一、选择题:1．C2．D3．C4．A5．B6．C7．B8．A9．D10．A11．A12．C二、填空题13.80;14.（7，3）15.1120;16..OMPFxy2三、解答题17．解：(Ⅰ) mn,m.n,∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C1分即sinC=sin2C3分∴cosC=4分又C为三角形的内角，∴6分(Ⅱ) sin...
