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如东县马塘中学周周练(二)一.填空题1.已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0},若A∩B≠φ,则实数a的取值范围为.2.设方程的两个虚数根为、,且,则实数的值是.3.正数、满足则的最小值是.4.已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:①;②;③;④.其中正确命题的序号是5.有以下4个命题:①p、q为简单命题,则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件;②直线2x-By+3=0的倾斜角为;③表示y为x的函数;④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况,宜采用分层抽样。则其中错误的命题为.6.已知是偶函数,当时,,且当时,恒成立,则的最小值是.7、在中,若,则.8、cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为.9、如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.测得米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高AB=10.已知边长为4的正三角形的中心为,一个半径为8,中心角为的扇形的顶点与重合,当扇形绕着逆时针旋转时,请说明:与扇形的重叠部分的面积变化特征:。11.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,给出下列结论:①若A>B>C,则;②若;③必存在A、B、C,使成立;④若,则△ABC必有两解.其中,真命题的编号为.(写出所有真命题的编号)12、设点P是曲线y=x3-x+2上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是______________13、下列说法:①当;用心爱心专心OABCNM地面P0OthO②ABC中,是成立的充要条件;③函数的图象可以由函数(其中)平移得到;④已知是等差数列的前项和,若,则.;⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为14.已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意满足下列关系式:,考察下列结论:①②为偶函数③数列为等比数列④数列为等差数列,其中正确的结论是.二.解答题15设全集,函数的定义域为A,集合,若恰好有2个元素,求a的取值集合。16已知△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,已知=,且最长边为(1)求角A;(2)求△ABC最短边的长.17如图,一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行,已知圆环的半径为m,圆环的圆心距离地面的高度为1m,蚂蚁每分钟爬行一圈,若蚂蚁的起始位置在最低点P0处.(1)试确定在时刻t时蚂蚁距离地面的高度;(2)画出函数在时的图象;(3)在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内,有多长时间蚂蚁距离地面超过m?用心爱心专心18已知:正方体,,E为棱的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.19图,在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF,并且EP与的平分线OC平行,设。(1)试写出用表示长方形EPQF的面积的函数。(2)现用EP和FQ作为母线并焊接起来,将长方形EFPQ制成圆柱的侧面,能否从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面?如果不能请说明理由。如果可能,求出侧面积最大时容器的体积。用心爱心专心A1D1C1B1AEDCBQPFECOBA20已知二次函数,若不等式的解集为C.(1)求集合C;(2)若方程在C上有解,求实数的取值范围;(3)记在C上的值域为A,若的值域为B,且,求实数的取值范围.用心爱心专心

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