陕西省2016届高三数学下学期教学质量检测试卷（二）理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合，函数的定义域为，则为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：集合的交集运算.2．已知命题，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由含有一个量词的命题的否定可知存在性命题的否定是全称命题,故应选A.考点：含有一个量词的命题的否定.3．若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因,故应选D.考点：同角三角函数的关系及运用.4．已知等比数列的前项和为．若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：等比数列的通项与前项和公式及运用.5．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由三视图所提供的信息可知该几何体是一个圆台和圆柱的组合体,故其体积,应选C.考点：三视图及圆柱圆台的体积的计算.6．将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有（）种A．15B．21C．18D．24【答案】B【解析】试题分析：将四个小球分成组,其中2个球分给一个小朋友的分法有(红红),(红白),(红黄),(白黄)四种.若(红红),(红白),(红黄)分给其中一个小朋友,则剩下的分给其余两个小朋友,共有种;若(黄白)分给其中的一个小朋友,则剩下的分给其余两个小朋友,只有一种分法,共有种.由分类计数原理可得所有分法种数为,应选B.考点：两个计数原理和排列组组合数公式的运用.7．若抛物线的焦点为，是上一点，，则（）A．1B．2C．4D．8【答案】A【解析】考点：抛物线的定义与几何性质.8．如果执行如图所示的框图，输入，则输出的数等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因,故应选B.考点：算法流程图的识读和理解.9．曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因,故切线的斜率,切线方程,令得;令得,故围成的三角形的面积为,应选A.考点：导数的几何意义及运用.【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值问题的重要工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先运用求导法则求函数的导数,借助导数的几何意义求出切线的斜率,再运用点斜式方程写出切线的方程为.最后再求出它在坐标轴上的截距,借助三角形的面积公式求出三角形的面积为,从而使得问题获解.10．已知函数的部分图象如图所示，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：三角函数的图象和性质及两角和的余弦公式的综合运用.【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以三角函数的图象和性质为背景设置了一道求函数解析表达式为的函数,要求确定其中的未知参数的值,然后再在的条件下求的值.体现了三角函数的图象和性质及三角变换等有关知识的运用价值.解答过程中先求的值,求解过程中腰充分利用题设中提供的图形信息和数据等有关信息,逐一进行推理和判断,从而求出的值进而使得问题获解.11．定义在上的偶函数，对于，有，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：函数的基本性质及运用.12．若直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则（）A．0B．0或1C．0或D．1或【答案】C【解析】试题分析：因圆心为,半径,由题设,故或,所以或,应选C.考点：直线与圆的位置关系及综合运用.【易错点晴】直线和圆的位置关系是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以两条平行直线与圆的位置关系为背景,设置了一道求圆方程中的参数的值的问题.求解时充分借助题设条件“四个交点将圆分成的四条弧长相等”,依据弦心距与圆的半径弦长之间的数量关系巧妙建立方程组,最后通过解方程组求出参数或,使得问题简捷巧妙获解.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．______．【答案】【解析】考点：定积分计算公式的运用．14．已知单位向量的夹角为，则向量与的夹角为______．【答案】【解析】试题分析：因,故,即,也即,所以,应填....
