山西省晋中市四校（晋商四校）高三数学上学期期中联考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015-2016学年度“晋商四校”高三联考数学试卷（理科）本试卷满分150分考试时间120分钟一．选择题（5×12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡的相应位置上）1.已知集合，则集合中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．42.设向量=，=，则“”是“//”的（）A．既不充分也不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．充分而不必要条件3.曲线xey21在点2(4,)e处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．229eB.24eC.22eD.2e4.下列命题错误的是（）A．命题“”的逆否命题是“若或，则”B．“”是””的充分不必要条件C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．命题：存在,使得，则：任意,都有5．使()sin(2)3cos(2)fxxx为奇函数，且在0,4上是减函数的的一个值是（）A.43B.23C.3D.36.为了得到函数sin2cos2yxx的图像，只需把函数sin2cos2yxx的图像()A．向左平移4个长度单位B．向右平移4个长度单位C．向左平移2个长度单位D．向右平移2个长度单位7．已知非零向量ar，br满足233ababarrrrr，则abrr与abrr的夹角为（）A.56B.6C.23D.38．已知正实数a,b满足不等式1abab,则函数()logafxxb的图象可能为（）19.若，，均为单位向量，且，则的最大值是（）A．1B．C．D．10.等比数列{na}的前n项和为nS，若2132112364(...),27,nnSaaaaaaa则（）A．27B．81C．243D．72911．已知函数)1(xfy的图像关于直线1x对称，且当)0,(x时，0)()(xfxxf成立，)2(22.02.0fa,)2(ln)2(lnfb,)41(log)41(log2121fc，则cba,,的大小关系是（）A．B．C．D．12.已知点O是在△ABC内部一点，且满足2340OAOBOCuuruuuruuurr，则三角形△AOB，△BOC，△AOC的面积之比依次为（）A．4:2:3B．2:3:4C．4:3:2D．3:4:5第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知,2,3ababrrrr，且2abrr与abrr垂直，则实数的值为.14.已知1cos2sincos,(0,),22sin()4则.15.已知0ln,0()(22),0txxxfxtedtx，则函数()fx的零点的个数为_______.16．已知定义在R上的奇函数()fx满足3()(),(2)32fxfxf，数列na的前n项和为nS，且11,2()nnaSannN，则56()()fafa.三、解答题(本大题6小题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．（本小题10分）已知p：实数x满足22430xaxa，其中0a，2260280xxqxxx：实数满足（1）若1a，且pq为真，求实数x的取值范围.（2）若pq是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18．（本小题12分）已知函数．2（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值及取得最值时相应的值．19．（本小题12分）已知(cos3sin,1),(2cos,),mxxnxyurr满足0mnurr.（1）将y表示为x的函数()fx，并求()fx的单调递增区间；（2）已知ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若()32Af，且2a，求ABC面积的最大值．20.（本小题12分）已知数列na满足递推式)2(121naann，其中154a（1）求数列na的通项公式；（2）已知数列nb,有1nnanb，求数列nb的前n项和ns.21.（本小题12分）已知函数1ln()()xfxex其中为自然对数的底数.(1)若1()(,)(0)3fxaaa在区间上存在极值点,求实数a的取值范围；(2)当1x时,不等式()1kfxx恒成立,求实数k的取值范围.22.（本小题12分）已知函数xaxxxfln)(2，.aR（1）若函数)(xf在2,1上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令2)()(xxfxg，是否存在实数a，当x],0(e（e是自然常数）时，函数)(xg的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（3）当x],0(e时，证明：xxxxeln)1(252232015—2016学年度“晋商四校”高三联考数学参考答案与评分标准（理科）一．选择题BDDCBADBBCBA二、填空题13．9214.21415．316．3三、解答题(本大题6小题共70分。解...