高中数学基础复习 第十章 排列、组合、二项式定理 第4课时 二项式定理(二)VIP免费

要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展误解分析第第44课时二项式定理课时二项式定理((二二))要点要点··疑点疑点··考点考点1.Ckn=Cn-kn；2.Ckn=Ckn-1+Ck-1n-1；3.C0n+C1n+C2n+…+Cnn=2n，C0n+C2n+C4n+…=C1n+C3n+C5n+…=2n-1；4.二项式系数最大项是展开式的中间一项(n为偶数时)或中间两项(n为奇数时).返回课前热身1.已知(3-2x)5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则(1)a2+a3+a4+a5的值为________；(2)|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=_________.56828822.2C02n+C12n+2C22n+C32n+…+2C2k2n+C2k+12n+…+C2n-12n+2C2n2n=________.3·22n-13.若的展开式中只有第6项的系数最大，则不含x的项为()(A)462(B)252(C)210(D)10nxx231C4.已知(2x+1)n(nN∈+)的展开式中各项的二项式系数之和为Sn，各项的系数和为Tn，则()(A)-1(B)0(C)12(D)1nnnnnTSTSlimA5.1-90C110+902C210-903C310+…+(-1)k90kCk10+…+9010C1010除以88的余数是()(A)-1(B)1(C)-87(D)87A返回能力能力··思维思维··方法方法【解题回顾】解一、解二各有优点，在具体的问题中应视情况不同选用.1.求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中x2的系数.2.已知展开式的各项系数之和比(1+2x)2n展开式的二项式系数之和小240，求展开式中系数最大的项.nxx31nxx31【解题回顾】在展开式中，各项系数之和就等于二项式系数之和；而在(1+2x)2n展开式中各项系数之和不等于二项式系数之和，解题时要细心审题，加以区分.nxx313.已知(3x-1)7＝a7x7+a6x6+…+a1x+a0，求：(1)a1+a2+…+a7;(2)a1+a3+a5+a7;(3)a0+a2+a4+a6.，21-1ff21-1ff【解题回顾】本题采用的方法是“赋值法”，多项式f(x)的各项系数和均为f(1)，奇数项系数和为偶数项的系数和为4.填空题：(1)1.9975精确到0.001的近似值为_______；(2)在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中，x5的系数是______；(3)1919除以5的余数为_______；(4)和S＝C110+2C210+3C310+…+10C1010的值为________.-1624512031.761【解题回顾】用二项式定理讨论一个式子被m除的余数时，一般把其主要式子写成(a+bm)n(a、bZ)∈的形式，即首项外其余各项均能被m整除.而对于不满足C0n+C1n+C2n+…+Cnn＝2n的组合数运算时，要注意转化利用k·Ckn＝nCk-1n-1.返回延伸延伸··拓展拓展5.(1)今天是星期一，问1090天后是星期几?(2)证明：2n+2·3n+5n-4能被25整除.【解题回顾】数学解题活动的本质就是化归，将不熟悉的问题向熟悉的问题转化应当是数学解题活动的基本思想方法.返回误解分析误解分析返回1.审题时，要注意“二项式系数”，“项的系数”，这是一个容易误读、出错的地方.2.问题：(a+b)n展开式中，第6项的二项式系数最大，则n是多少?误解n=10.正解n=9，10或11.(为什么?)