扬州市新华中学2008-2009学年度第一学期第一阶段考试高三年级数学试卷答案(考试时间：120分钟满分：160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸相应位置上．1、已知集合,则集合=▲2、已知为第二象限角，且，则▲3、函数的定义域是：▲4、如果实数满足不等式组，则的最小值为：▲5、设数列的首项，且满足，则=▲6、若集合，，则“”是“”的▲条件。7、已知复数，且，则的最大值：▲8、函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如下图所示的一条直线，则的图象不经过：第▲象限9、方程的根，则=▲10、若函数有一个极大值和一个用心爱心专心极小值，则的取值范围是：▲11、三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若，则C的取值范围是：▲12、定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为则区间的长度的最大值为：▲13、若数列满足且,则▲14、已知命题；的解集为．如果和有且仅有一个正确，则的取值范围是：▲二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、(本题14分)已知，，设，（1）当时，求的最小值及取得最小值时的取值集合；（2）若锐角满足，求的值。16、(本题14分)在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且（1）求证：；（2）求函数的值域。用心爱心专心17、(本题14分)已知由正数组成的两个数列，如果是关于x的方程的两根.（1）求证：为等差数列；（2）已知，分别求数列的通项公式；（3）求数.18、(本题16分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．（3）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最用心爱心专心ABCDMNP小面积．19、（本题16分）已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当时，有成立。（1）证明：;（2）若的表达式;（3）设,，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。20、（本小题满分16分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围；用心爱心专心（3）若函数，在处取得最大值，求正数a的取值范围.用心爱心专心命题、校对：赵久勇
