考点测试28平面向量的数量积及应用高考概览考纲研读1．理解平面向量数量积的含义及其几何意义2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算4．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系一、基础小题1．已知向量a＝(－2，－1)，b＝(m，1)，m∈R，若a⊥b，则m的值为()A．－B．C．2D．－2答案A解析由a⊥b，得a·b＝0，即－2m－1＝0，则m＝－．故选A．2．在边长为1的等边三角形ABC中，设BC＝a，CA＝b，AB＝c，则a·b＋b·c＋c·a＝()A．－B．0C．D．3答案A解析依题意有a·b＋b·c＋c·a＝1×1×－＋1×1×－＋1×1×－＝－．故选A．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则AB·AC等于()A．－16B．－8C．8D．16答案D解析因为cosA＝，故AB·AC＝|AB||AC|cosA＝|AC|2＝16．故选D．4．已知|a|＝6，|b|＝3，向量a在b方向上的投影是4，则a·b为()A．12B．8C．－8D．2答案A解析 |a|cos〈a，b〉＝4，|b|＝3，∴a·b＝|a||b|·cos〈a，b〉＝3×4＝12．故选A．5．平面四边形ABCD中，AB＋CD＝0，(AB－AD)·AC＝0，则四边形ABCD是()A．矩形B．正方形C．菱形D．梯形答案C解析因为AB＋CD＝0，所以AB＝－CD＝DC，所以四边形ABCD是平行四边形．又(AB－AD)·AC＝DB·AC＝0，所以四边形对角线互相垂直，所以四边形ABCD是菱形．故选C．6．已知向量a＝(2，7)，b＝(x，－3)，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围为()A．x
