------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------句容市第三中学高考热身考试卷2009-5-22班级姓名成绩一、填空题(本题共14小题，每题5分，共70分)1.设集合A={(x,y)|x一y=0}，B={(x,y)|2x－3y+4=0}，则A∩B=2.计算(1+i)2(1—2i)=．3.已知等差数列{an}中，a4=3,a6=9，则该数列的前9项的和S9=4.若10ga2=m，loga3=n，则=5.命题“x∈R，x2－2x+l≤0”的否定形式为6.设向量a与b的夹角为，a=(2，1)，a+3b=(5，4)，则sin=7.抛物线y2=4mx(m＞0)的焦点到双曲线－=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为．8.若经过点P（－1，0）的直线与圆相切，则这条直线在y轴上的截距是________________9.某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为10.如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为．11.已知函数f(x)=log2(x2－ax+3a)，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f(x+△x)＞f(x)，则实数a的取值范围是．12.如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转300(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为(1，2)，(－2，3)，则线段AB的长为．‘13.如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以9cm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为14.有下列命题：①函数y=4cos2x，x∈[－l0，10]不是周期函数；②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移个单位得到；③函数y=4cos(2x+)的图象关于点(,0)对称的—个必要不充分条件是=π+(k∈Z);④函数y=的最小值为2—4．其中正确命题的序号是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15.(本题满分14分)设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B．(1)在区域A中任取一点(x,y)，求点(x,y)∈B的概率；(6分)(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B中的概率.(8分)16.(本题满分14分)在△ABC中，a,b,c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB·sin2(+)+cos2B=1+.(1)求角B的度数；(6分)(2)若B为锐角，a=4，sinC=sinB，求边c的长．(8分)17.(本题满分14分)如图l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=600，E是BC的中点．如图2，将△ABE沿AE折起，使二面角B—AE—C成直二面角，连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．(1)求证：AE⊥BD；(4分)’(2)求证：平面PEF⊥平面AECD；(6分)(3)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明理由．(4分)用心爱心专心S←0ForIFrom1To7Step2S←S+IEndForPrintS第9题图第10题图PMNxyO300第12题图第13题图------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------18.(本题满分16分)中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线问的距离为10．设A(5,0)，B(1，0)．(1)求椭圆C的方程；(4分)(2)过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方程；(6分)(3)过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S．若=t（t＞1），求证：=t(6分)19.(本题满分...
