《离散型随机变量及分布列》1.设随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(X<4)＝0.3，则()A.n＝3B.n＝4C.n＝9D.n＝10解析：P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＋＝＝0.3，∴n＝10.答案：D2.2013年高考分数公布之后，一个班的3个同学都达到一本线，都填了一本志愿，设Y为被录取一本的人数，则关于随机变量Y的描述，错误的是()A.Y的取值为0,1,2,3B.P(Y＝0)＋P(Y＝1)＋P(Y＝2)＋P(Y＝3)＝1C.若每录取1人学校奖励300元给班主任，没有录取不奖励，则班主任得奖金数为300YD.若每不录取1人学校就扣班主任300元，录取不奖励，则班主任得奖金数为－300Y解析：由题意知A、B正确．易知C正确．对于D，若每不录取1人学校就扣班主任300元奖金，录取不奖励，则班主任得奖金数为－300(3－Y)＝300Y－900.答案：D3.设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X－101P1－2qq2则q等于()A．1B．1±C．1－D．1＋解析：由分布列的性质知∴q＝1－.答案：C4.从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率是()A.B.C.D.解析：设随机变量X表示取出次品的个数，X服从超几何分布，其中N＝15，M＝2，n＝3，它的可能的取值为0,1,2，相应的概率为P(X＝1)＝＝.答案：B5.某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得－1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其他不知道随意连线，将他的得分记作ξ.(1)求该观众得分ξ为负数的概率；(2)求ξ的分布列．解：(1)当该观众只连对《三国演义》，其他全部连错时，得分为负数，此时ξ＝－1，故得分为负数的概率为P(ξ＝－1)＝＝.(2)ξ的可能取值为－1,2,8.P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝8)＝＝.ξ的分布列为：ξ－128P
