周周回馈练对应学生用书P91一、选择题1．圆(x－3)2＋(y＋2)2＝13的周长是()A．πB．2πC．2πD．2π答案B解析由圆的标准方程知，圆的半径为，所以周长为2π．2．如果方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)所表示的曲线关于y＝x对称，则必有()A．D＝EB．D＝FC．E＝FD．D＝E＝F答案A解析由D2＋E2－4F＞0，可知方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的曲线为圆．若圆关于y＝x对称，则该圆的圆心在直线y＝x上，则必有D＝E．3．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为()A．1B．2C．D．3答案C解析因为切线长的最小值是当直线y＝x＋1上的点与圆心距离最小时取得，圆心(3，0)到直线y＝x＋1的距离为d＝＝2，圆的半径为1，那么切线长的最小值为＝＝，故选C．4．两条直线y＝x＋2a，y＝2x＋a的交点P在圆(x－1)2＋(y－1)2＝4的内部，则实数a的取值范围是()A．B．∪(1，＋∞)C．D．∪[1，＋∞)答案A解析联立解得P(a，3a)． 点P在圆(x－1)2＋(y－1)2＝4的内部，∴(a－1)2＋(3a－1)2＜4，解得－＜a＜1．5．动点P与定点A(－1，0)，B(1，0)的连线的斜率之积为－1，则点P的轨迹方程是()A．x2＋y2＝1B．x2＋y2＝1(x≠0)C．x2＋y2＝1(x≠±1)D．y＝答案C解析设P(x，y)，则kPA＝，kPB＝． 动点P与定点A(－1，0)，B(1，0)的连线的斜率之积为－1，∴kPA·kPB＝－1，∴＝－1即x2＋y2＝1．又x＝±1时，必有一个斜率不存在，故x≠±1，综上点P的轨迹方程为x2＋y2＝1(x≠±1)．6．直线ax＋by＝1(a∈R，b∈R)与圆x2＋y2＝2相交于A，B两点，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b
