内蒙古北方重工三中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一、选择题1．（3分）已知全集U={0，1，2，3}且∁UA={0，2}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．（3分）已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁UB为（）A．{﹣1，2}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{1，2}3．（3分）已知A={0，1}，B={﹣1，0，1}，f是从A到B的映射，则满足f（0）＞f（1）的映射有（）A．3个B．4个C．5个D．2个4．（3分）已知（）A．﹣312B．﹣174C．﹣76D．1745．（3分）已知函数y=f（x）在区间上是增函数，那么下列不等式中成立的是（）A．f（4）＞f（﹣π）＞f（3）B．f（π）＞f（4）＞f（3）C．f（4）＞f（3）＞f（π）D．f（﹣3）＞f（﹣π）＞f（﹣4）6．（3分）设f（x）是R上的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+），则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）等于（）A．x（1+）B．﹣x（1+）C．﹣x（1﹣）D．x（1﹣）7．（3分）当1≤x≤3时，函数f（x）=2x2﹣6x+c的值域为（）A．B．C．D．8．（3分）已知集合M⊆{4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．（3分）若函数f（x）的定义域是，则函数g（x）=的定义域是（）A．B．（1，2]C．二、填空题11．（3分）已知集合A={x∈N|∈N}，用列举法表示A，则A=．12．（3分）已知集合A={1，3，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，则m=．13．（3分）国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为元．14．（3分）直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是．三、解答题15．（3分）已知全集U={x|x﹣2≥0或x﹣1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．16．（3分）已知函数f（x）=x2+bx+c过（0，﹣1）和（1，﹣2m）（m为常数）两点．（1）求函数f（x）的解析式．（2）求函数f（x）在区间上的最值．17．（3分）设A={﹣3，4}，B={x|x2﹣2ax+b=0}，B≠∅，且A∩B=B，求a，b的值．18．（3分）已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=．（1）确定函数f（x）的解析式．（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．内蒙古北方重工三中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）已知全集U={0，1，2，3}且∁UA={0，2}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：补集及其运算．专题：集合．分析：由补集概念求得A，然后直接写出其真子集得答案．解答：解： U={0，1，2，3}且∁UA={0，2}，则集合A={1，3}．∴集合A的真子集为∅，{1}，{3}共3个．故选：A．点评：本题考查了补集及其运算，考查了集合间的关系，是基础题．2．（3分）已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁UB为（）A．{﹣1，2}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{1，2}考点：交、并、补集的混合运算．分析：B为二次方程的解集，首先解出，再根据交集、补集意义直接求解．解答：解：由题设解得B={0，1}，CUB={x∈Z|x≠0且x≠1}，∴A∩CUB={﹣1，2}，故选A点评：本题考查集合的基本运算，属容易题．3．（3分）已知A={0，1}，B={﹣1，0，1}，f是从A到B的映射，则满足f（0）＞f（1）的映射有（）A．3个B．4个C．5个D．2个考点：映射．专题：计算题．分析：根据映射概念，利用题目给出的条件f（0）＞f（1）断定f（0）≠﹣1，然后分析f（0）=0和f（0）=1两种情况得答案．解答：解：要满足f（0）＞f（1），则f（0）≠﹣1．若f（0）=0，那么f（1）=﹣1，满足f（0）＞f（1）的映射有1个；若f（0）=1，那么f（1）=0或f（1）=﹣1，满足f（0）＞f（1）的映射有2个．故满足f（0）＞f（1）的映射有3个．故选：A．点评：本题考查了映射的概念，考查了分类讨论的数学思想方法，关键是对映射概念的理解，是基础题．4．（3分）已知（）A．﹣312B．﹣174C．﹣76D．174考点：函数的值．专题：计算题．分析：由f（x）=，...
