宁夏银川市2017届高三数学第五次模拟考试试题文必考部分一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知(),其中为虚数单位,则()A.-3B.-2C.-1D.13.设是等差数列的前项和,若,则()A.81B.79C.77D.754.设满足约束条件,则的最大值是()A.-3B.-6C.15D.125.已知,则()A.B.C.D.6.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A.0B.-1C.-2D.-87.若双曲线:(,)的左、右焦点分别是,,为双曲线上一点,且,,,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.8.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()A.5B.6C.8D.109.从集合中随机抽取一个数,从集合中随机抽取一个数,则向量与向量垂直的概率为()A.B.C.D.10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.11.《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为()A.B.C.D.12.设函数在上可导,其导函数为,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是()二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.椭圆的焦距为.14.等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前8项和等于.15.函数y=a1﹣x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny﹣1=0(mn>0)上,则的最小值为.16.函数则____;方程的解是____.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上.(1)若OM=,求PM的长.(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.18.(本小题满分12分)已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001,002,…,800进行编号.(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;(下面摘取了第7行到第9行)(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有.①若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求的值:②在地理成绩及格的学生中,已知,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥E﹣ABCD中,平面EAD⊥平面ABCD,DC∥AB,BC⊥CD,EA⊥ED,AB=4,BC=CD=EA=ED=2,F是线段EB的中点.(Ⅰ)证明:CF∥平面ADE;(Ⅱ)证明:BD⊥AE.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中,动点P(x,y)(x)满足:点P到定点F与到y轴的距离之差为,记动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的轨迹方程;(2)过点F的直线交曲线C于A、B两点,过点A和原点O的直线交直线于点D,求证:直线DB平行于x轴.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论函数的单调区间;(2)当时,若函数在区间上的最大值为,求的取值范围.选考部分请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知直线l的极坐标方程为曲线C的参数方程为,(为参数)(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线C’,求直线l被曲线C’截得的弦长.23.选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知函数(1)求不等式的解集M;(2)当时,求证:.银川九中2016---2017学年第二学期第五次模拟试卷高三年级数学(文科)试卷(满分150)命题人:王英伟一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则(C)A.B.C.D.2.已知(),其中为虚数单位,则(A)A.-3B.-2C.-1D.13.设是等差数列的前项和,若,则(A)A.81B.79C.77D.754.设满足约束条件,则的最大值是(D)A.-3B.-6C.15D.125.已知,则(C)A.B.C.D.6.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是(B)A....