宁夏银川市2017届高三数学第五次模拟考试试题文必考部分一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知（），其中为虚数单位，则（）A．-3B．-2C．-1D．13.设是等差数列的前项和，若，则（）A．81B．79C.77D．754.设满足约束条件，则的最大值是（）A．-3B．-6C.15D．125.已知，则（）A．B．C.D．6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．0B．-1C.-2D．-87.若双曲线：（，）的左、右焦点分别是，，为双曲线上一点，且，，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin＋k.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()A．5B．6C．8D．109.从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为（）A．B．C.D．10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C.D．11.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．12.设函数在上可导,其导函数为,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是()二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.椭圆的焦距为.14.等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前8项和等于.15．函数y=a1﹣x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣1=0（mn＞0）上，则的最小值为．16．函数则____；方程的解是____．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(12分)如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上.(1)若OM=,求PM的长.(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.18．（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002，…，800进行编号．（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有．①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求的值：②在地理成绩及格的学生中，已知，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，AB=4，BC=CD=EA=ED=2，F是线段EB的中点．（Ⅰ）证明：CF∥平面ADE；（Ⅱ）证明：BD⊥AE．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，动点P（x,y）(x)满足：点P到定点F与到y轴的距离之差为，记动点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的轨迹方程；（2）过点F的直线交曲线C于A、B两点，过点A和原点O的直线交直线于点D,求证：直线DB平行于x轴.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，若函数在区间上的最大值为，求的取值范围．选考部分请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知直线l的极坐标方程为曲线C的参数方程为，（为参数）（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C’，求直线l被曲线C’截得的弦长.23.选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数（1）求不等式的解集M;(2)当时，求证：.银川九中2016---2017学年第二学期第五次模拟试卷高三年级数学（文科）试卷（满分150）命题人：王英伟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（C）A．B．C．D．2．已知（），其中为虚数单位，则（A）A．-3B．-2C．-1D．13.设是等差数列的前项和，若，则（A）A．81B．79C.77D．754.设满足约束条件，则的最大值是（D）A．-3B．-6C.15D．125.已知，则（C）A．B．C.D．6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（B）A．...
