高中数学 第一章 统计 课时作业7 统计活动：结婚年龄的变化 相关性 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

课时作业7统计活动：结婚年龄的变化相关性|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列变量是线性相关的是()A．人的体重与视力B．圆心角的大小与所对的圆弧长C．收入水平与购买能力D．人的年龄与体重解析：B为确定性关系；A，D不具有线性关系，故选C.答案：C2．下列各图中所示两个变量具有相关关系的是()A．①②B．①③C．②④D．②③解析：具有相关关系的两个变量的数据所对应的图形是散点图，②③能反映两个变量的变化规律，它们之间是相关关系．答案：D3．下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是()A．瑞雪兆丰年B．读书破万卷，下笔如有神C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧解析：“瑞雪兆丰年”和“读书破万卷，下笔如有神”是根据多年经验总结归纳出来的，吸烟有害健康具有科学根据，所以它们都是相关关系，所以A、B、C三项具有相关关系；结合生活经验知喜鹊和乌鸦发出叫声是它们自身的生理反应，与人无任何关系，故D项不具有相关关系．答案：D4．下列说法正确的是()A．相关关系是函数关系B．函数关系是相关关系C．线性相关关系是一次函数关系D．相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系解析：函数关系和相关关系互不包含，所以A、B、C三项不正确；根据定义，相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系．答案：D5．在某种新型材料的研究中，实验人员获得了下边几组实验数据：x2.013.003.985.106.12y1.504.047.5012.0017.99现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()A．y＝2x－2B．y＝2xC．y＝log2xD．y＝(x2－1)解析：代入检验．答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6．以下是收集到的某物品的销售价格y和物品的大小x的数据：物品大小/m211.511080135105销售价格/万元4.821.618.429.222则根据数据可以判断x，y________相关关系．(填“有”或“无”)解析：物品大小的值由小变大时，销售价格也由小变大，因此，两个变量有相关关系．答案：有7．在下列各变量之间的关系中：①汽车的重量和百公里耗油量；②正n边形的边数与内角度数之和；③收入水平与购买能力；④家庭的经济条件与学生的学习成绩．以上具有相关关系的是________(只填序号)．解析：由相关关系的概念知①③满足．答案：①③8．有5个学生的数学和物理成绩如下表：学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462把数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，在直角坐标系中描点(xi，yi)(i＝1,2，…，5)，作出散点图如图所示，从散点图中可发现学生的数学成绩与物理成绩之间的关系是________________________________________________________________________．解析：从题图中可以看出各点基本上在一条直线附近，所以数学成绩与物理成绩具有相关关系，且当数学成绩增大时，物理成绩也增大．答案：是相关关系，且数学成绩增大时，物理成绩也增大三、解答题(每小题10分，共20分)9．李老师为了了解学生的计算能力，对某同学进行了10次测验，收集数据如下：题数x/道5101520253035404550做题时间y/分钟9192637485261738189画出散点图，并判断它们是否有线性相关关系．解析：散点图如图，由散点图可以看出，两者之间具有线性相关关系．10．目前，中国的青少年视力水平下降已引起全社会的关注．为了调查了解某中学高三年级1500名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，整理数据后，分析数据如下：频率分布表分组频数频率3.95～4.2520.0460.124.55～4.85234.85～5.155.15～5.4510.02合计1.00(1)在这个问题中，总体是_________________________；(2)填写频率分布表中未完成的部分；(3)若视力在4.85以上均属正常，不需矫正，试估计该校高三年级学生视力正常的人数约为多少？解：(1)该中学高三年级1500名学生视力(2)很明显第二组的分组范围是4.25～4.55；第一组的频数是2，频率是0.04，则样本容量是＝50.则第三组的频率是＝046，第四组的频率是1－0.04－0.12－0.46－0.02＝0.36，第四组的频数是50×0.36＝18，频数合计是样本容量50.完整的表格如下：分组频数频率3.95～4.2520.044.25～4.5560.124.55～4.85230.464.85～5.1518...