云南省昆明十中高三数学单元训练（4）：函数人教版 人教版VIP免费

函数单元训练题（时间45分钟满分100分）一、选择题（每小题6分，共36分）.1、与函数lg210.1xy的图象相同的函数解析式是A.121()2yxxB.121yxC.11()212yxxD.121yx2、函数cos51log3yx的定义域为A.（-3，+）B.[2，）C.（-3，-2）D.（-，-2]3、当01ab时，下列不等式中正确的是A.bbaa)1()1(1B.(1)(1)ababk.s.5.uC.2)1()1(bbaaD.(1)(1)abab4、若函数),()10()(在且aaakaxfxx上既是奇函数，又是增函数，则)(log)(kxxga的图像是C5、设函数3()()fxxxR,若02时,(sin)(1)0fmfm恒成立,则实数m的范围是A.(0,1)B.(,0)C.1(,)2D.(,1)6、已知函数()yfx是偶函数，()ygx是奇函数，它们的定义域为[]，，且它们在[0]x，上的图象如下图所示，则不等式()()fxgx＞0的解集为A．(0)()33，，B．()(0)33，，C．(0)()44，，D．()()33，，用心爱心专心选择题的答案填入下表中：二、填空题（每小题6分，共24分）7、已知偶函数fx在0,2内单调递减，若0.511,(log),lg0.54afbfcf，则,,abc之间的大小关系为。8、函数logayx在[2,)上恒有1y，则a的取值范围是。k.s.5.u9、定义：区间)](,[2121xxxx的长度为12xx.已知函数|log|5.0xy定义域为],[ba，值域为]2,0[，则区间],[ba的长度的最大值为.10、设函数()fx是定义在R上的奇函数，在[1/2,1]上单调递增，且满足()(1)fxfx-=-，给出下列结论：①(1)0f=；②函数()fx的周期是2；③函数()fx在[1/2,0]上单调递增；④函数(1)fx+是奇函数.其中正确的命题的序号是.三、解答题（共40分）11、（本题满分13分）已知12)(xxf的反函数为)(1xf，)13(log)(4xxg.(1)若)()(1xgxf，求x的取值范围D；(2)设函数)(21)()(1xfxgxH，当Dx时，求函数)(xH的值域.k.s.5.u12、（本题满分13分）已知函数)(xf的图象与函数21)(xxxh的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数)(xf的解析式（2）若)(xg=)(xf+xa，且)(xg在区间（0，]2上的值不小于6，求实数a的取值范围.k.s.5.u用心爱心专心题号答案13、（本题满分14分）已知函数2()xcfxaxb为奇函数，(1)(3)ff，且不等式30()2fx的解集是[21]，[24]，．（1）求a，b，c．（2）是否存在实数m使不等式23)sin2(2mf对一切R成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案一、CBDCDB二、7、cab8、1(,1)(1,2)29、15410、①②④三、11、解：(1)∵12)(xxf，∴)1(log)(21xxf(x＞-1)由)(1xf≤g（x）∴13)1(012xxx，解得0≤x≤1∴D＝［0，1］……………6分(2)H（x）＝g（x）－)123(log21113log21)(21221xxxxfk.s.5.u∵0≤x≤1∴1≤3－12x≤2∴0≤H（x）≤21∴H（x）的值域为［0，21］………………………12分12、解：（1）设)(xf图象上任一点坐标为),(yx，点),(yx关于点A（0，1）的对称点)2,(yx在)(xh的图象上…………3分,1,212xxyxxy即xxxf1)(……6分k.s.5.u（2）由题意xaxxg1)(，且61)(xaxxg∵x（0，]2∴)6(1xxa，即162xxa，…………9分令16)(2xxxq，x（0，]2，16)(2xxxq8)3(2x＝－，用心爱心专心∴x（0，]2时，7)(maxxq…11′∴7a………………12分方法二：62)(xxq，x（0，]2时，0)(xq即)(xq在（0，2]上递增，∴x（0，2]时，7)(maxxq∴7a13、解：（1）∵为奇函数，baxcxxf2)(∴22()0.()xcxcbaxbaxb，解得1分∵30()2fx的解集中包含2和－2，∴(2)0(2)(2)0fff＝k.s.5.u即得,220)2(2acf所以4＝c2分∵35(1)(3)(1),(3),3ffffaa，∴.0353aaa所以，3分下证：当a>0时，在（0，+∞）上axxxf4)(2是增函数。在（0，+∞）内任取x1，x2，且x1