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河北省邯郸市永年县永年二中高考数学二轮复习 专题二 求参数范围 理(含解析)VIP免费

河北省邯郸市永年县永年二中高考数学二轮复习 专题二 求参数范围 理(含解析)_第1页
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永年二中高三理科数学二轮专题二——求参数范围一、由集合关系求参数取值范围1、已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}.若B⊆A,则实数m的取值范围是()A.-3≤m≤4B.-3<m<4C.2<m≤4D.m≤4解析:当B=∅时,有m+1≥2m-1,则m≤2.当B≠∅时,若B⊆A,则12171221mmmm,解得2<m≤4.综上,m的取值范围为m≤4,故选D.2.已知集合A={x|y=lg(x-x2)},B={x|x2-cx<0,c>0},若A⊆B,则实数c的取值范围是()A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,1)D.(1,+∞)解析因为集合A={x|y=lg(x-x2)}={x|x-x2>0}=(0,1),B={x|x2-cx<0,c>0}=(0,c),A⊆B,数形结合得c≥1.应选B.3.已知函数y=2x,x∈[2,4]的值域为集合A,y=log2[-x2+(m+3)x-2(m+1)]的定义域为集合B,其中m≠1.设全集为R,若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.解析:由-x2+(m+3)x-2(m+1)>0,得(x-m-1)(x-2)<0,若m>1,则B={x|2<x<m+1},所以∁RB={x|x≤2或x≥m+1}.因为A⊆∁RB,所以m+1≤4,所以1<m≤3.若m<1,则B={x|m+1<x<2},所以∁RB={x|x≤m+1或x≥2},此时A⊆∁RB成立.二、充分必要条件中的求参数取值范围问题1.已知全集U=R,非空集合A={x|<0},B={x|<0}.命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.解析: a2+2>a,∴B={x|a<x<a2+2}.①当3a+1>2,即a>时,A={x|2<x<3a+1}. p是q的充分条件,∴A⊆B.∴即<a≤.②当3a+1=2,即a=时,A=∅,符合题意;③当3a+1<2,即a<时,A={x|3a+1<x<2},由A⊆B得∴-≤a<.综上所述,实数a的取值范围是]253,21[.2.已知集合A={y|y=x2-Error:Referencesourcenotfoundx+1,x∈[Error:Referencesourcenotfound,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.解析:y=x2-Error:Referencesourcenotfoundx+1=(x-Error:Referencesourcenotfound)2+Error:Referencesourcenotfound,因为x∈[Error:Referencesourcenotfound,2],所以Error:Referencesourcenotfound≤y≤2,所以A={y|Error:Referencesourcenotfound≤y≤2},由x+m2≥1,得x≥1-m2,所以B={x|x≥1-m2},因为“x∈A”是“x∈B”的充分条件,所以A⊆B,所以1-m2≤Error:Referencesourcenotfound,解得m≥Error:Referencesourcenotfound或m≤-Error:Referencesourcenotfound,故实数m的取值范围是(-∞,-Error:Referencesourcenotfound]∪[Error:Referencesourcenotfound,+∞).三、根据方程根的个数求参数取值范围问题1.已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()1A.)21,0(B.)1,21(C.(1,2)D.(2,+∞)解析作出函数的图象,用数形结合思想求解.先作出函数f(x)=|x-2|+1的图象,如图所示,当直线g(x)=kx与直线AB平行时斜率为1,当直线g(x)=kx过A点时斜率为,故f(x)=g(x)有两个不相等的实根时,k的取值范围为)1,21(2.已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则实数a的取值范围是()A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-1)解析:当a=0时,显然f(x)有2个零点,不符合题意;当a>0时,f′(x)=3ax2-6x=3x(ax-2),易知函数f(x)在(-∞,0)上单调递增.又f(0)=1,当x→-∞时,f(x)=x2(ax-3)+1→-∞,故不适合题意;当a<0时,f(x)在)2,(a上单调递减,在)0,2(a上单调递增,在(0,+∞)上单调递减,只需0)2(af就满足题意,由0)2(af,得-+1>0,解得a<-2或a>2(舍去).故a<-2.3.已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时,f(x)=.若函数y=f(x)-a在区间[-3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是________.解析作出函数y=f(x)与y=a的图象,根据图象交点个数得出实数a的取值范围.作出函数y=f(x)在[-3,4]上的图象,f(-3)=f(-2)=f(-1)=f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=,观察图象可得0

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