永年二中高三理科数学二轮专题二——求参数范围一、由集合关系求参数取值范围1、已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}．若B⊆A，则实数m的取值范围是()A．－3≤m≤4B．－3＜m＜4C．2＜m≤4D．m≤4解析：当B＝∅时，有m＋1≥2m－1，则m≤2.当B≠∅时，若B⊆A，则12171221mmmm，解得2＜m≤4.综上，m的取值范围为m≤4，故选D.2．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(1，＋∞)解析因为集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝(0,1)，B＝{x|x2－cx<0，c>0}＝(0，c)，A⊆B，数形结合得c≥1.应选B.3．已知函数y＝2x，x∈[2,4]的值域为集合A，y＝log2[－x2＋(m＋3)x－2(m＋1)]的定义域为集合B，其中m≠1.设全集为R，若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．解析：由－x2＋(m＋3)x－2(m＋1)＞0，得(x－m－1)(x－2)＜0，若m＞1，则B＝{x|2＜x＜m＋1}，所以∁RB＝{x|x≤2或x≥m＋1}．因为A⊆∁RB，所以m＋1≤4，所以1＜m≤3.若m＜1，则B＝{x|m＋1＜x＜2}，所以∁RB＝{x|x≤m＋1或x≥2}，此时A⊆∁RB成立．二、充分必要条件中的求参数取值范围问题1．已知全集U＝R，非空集合A＝{x|＜0}，B＝{x|＜0}．命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．解析： a2＋2＞a，∴B＝{x|a＜x＜a2＋2}．①当3a＋1＞2，即a＞时，A＝{x|2＜x＜3a＋1}． p是q的充分条件，∴A⊆B.∴即＜a≤.②当3a＋1＝2，即a＝时，A＝∅，符合题意；③当3a＋1＜2，即a＜时，A＝{x|3a＋1＜x＜2}，由A⊆B得∴－≤a＜.综上所述，实数a的取值范围是]253,21[.2.已知集合A={y|y=x2-Error:Referencesourcenotfoundx+1,x∈[Error:Referencesourcenotfound,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.解析：y=x2-Error:Referencesourcenotfoundx+1=(x-Error:Referencesourcenotfound)2+Error:Referencesourcenotfound,因为x∈[Error:Referencesourcenotfound,2],所以Error:Referencesourcenotfound≤y≤2,所以A={y|Error:Referencesourcenotfound≤y≤2},由x+m2≥1,得x≥1-m2,所以B={x|x≥1-m2},因为“x∈A”是“x∈B”的充分条件,所以A⊆B,所以1-m2≤Error:Referencesourcenotfound,解得m≥Error:Referencesourcenotfound或m≤-Error:Referencesourcenotfound,故实数m的取值范围是(-∞,-Error:Referencesourcenotfound]∪[Error:Referencesourcenotfound,+∞).三、根据方程根的个数求参数取值范围问题1．已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()1A.)21,0(B.)1,21(C．(1,2)D．(2，＋∞)解析作出函数的图象，用数形结合思想求解．先作出函数f(x)＝|x－2|＋1的图象，如图所示，当直线g(x)＝kx与直线AB平行时斜率为1，当直线g(x)＝kx过A点时斜率为，故f(x)＝g(x)有两个不相等的实根时，k的取值范围为)1,21(2．已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则实数a的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)解析：当a＝0时，显然f(x)有2个零点，不符合题意；当a>0时，f′(x)＝3ax2－6x＝3x(ax－2)，易知函数f(x)在(－∞，0)上单调递增．又f(0)＝1，当x→－∞时，f(x)＝x2(ax－3)＋1→－∞，故不适合题意；当a<0时，f(x)在)2,(a上单调递减，在)0,2(a上单调递增，在(0，＋∞)上单调递减，只需0)2(af就满足题意，由0)2(af，得－＋1>0，解得a<－2或a>2(舍去)．故a<－2.3．已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0,3)时，f(x)＝.若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________．解析作出函数y＝f(x)与y＝a的图象，根据图象交点个数得出实数a的取值范围．作出函数y＝f(x)在[－3,4]上的图象，f(－3)＝f(－2)＝f(－1)＝f(0)＝f(1)＝f(2)＝f(3)＝f(4)＝，观察图象可得0
