山西省太原市2016届高三数学下学期第三次模拟考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因，故,选C.考点：交集运算.2．已知复数，则下列说法正确的是（）A．的虚部为B．的共轭复数为C．D．在复平面内对应的点在第二象限【答案】B考点：复数及运算.3.已知数列中，，，，则数列的通项公式（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因,故数列是等比数列,又,则,所以,选C.考点：等比数列的定义和对数运算.4.已知5件产品中有2件次品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（）A．0.4B．0.6C．0.8D．1【答案】B考点：概率及求解.5.下列命题错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为0，则”B．若命题，则C．中，是的充要条件D．若向量满足，则与的夹角为钝角【答案】D【解析】试题分析：因,故两向量的夹角为钝角或平角,其它命题不难验证都是正确的,故应选D.考点：命题真假的判断．【易错点晴】本题是一道命题真假的判定的问题.问题中提供了四个命题,其中命题A的是正确的,考查的是将一个命题的原命题改成其逆否命题后是真还是假的问题.解答时将结论与条件对调,再将其全部否定即可看出是正确的；命题B考查的是存在性命题与全称命题的关系,这里借助全称命题与存在性命题是互为否定的这一事实即可知道也是正确的；命题C的判断最易出错,其实可借助正弦定理等价于,而等价于划这是显然的事实,所以是正确的.6.若用下边的程序框图求数列的前100项和，则赋值框和判断框中可分别填入（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因有意义,故不能选C，D，又当时,流程图中的计算没有结束,故,应选B.考点：算法流程图的识读和计算．7.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】C考点：三视图及体积的计算．8.设实数满足约束条件，则的最大值是（）A．64B．32C．D．1【答案】B考点：线性规划的可行域及应用．9.已知函数的图象关于直线对称，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题设可知,即,所以,因此,故应选A.考点：三角函数的对称性、同角关系及二倍角公式．10.设是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．5【答案】D考点：双曲线及有关性质和向量的数量积公式．11.函数是定义上的偶函数，且满足，当时，，若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：原方程可化为,由题设函数的图象有四个不同的交点,由于函数是斜率为且过定点的动直线,函数的图象也经过定点,如图,当动直线过时,斜率;当动直线过时,斜率.结合图形可知当时,两个函数的图象恰好有四个不同的交点.故应选B.B(3,2)-2-14321A(1,2)Oyx考点：函数的图象、基本性质,函数与方程思想及数形结合思想．【易错点晴】本题是一道典型的数形结合综合问题.考查的重点是数形结合的数学思想和综合运用所学知识分析问题解决问题的能力.解答时充分利用题设条件,先将方程变形为,这是两边一动一静的两个函数,在同一平面直角坐标系中准确地画出其图象是解答本题的关键,也是解答好本题的难点之所在.特别是函数,一定要理解它是过定点的动直线,再结合函数的图象就可获解.12.数列满足，且对任意的都有，则的前100项和为（）A．B．C．D．【答案】D考点：数列求和的叠加和裂项相消等方法．【易错点晴】本题重点考查是数列求和的方法,解答时可充分借助题设条件,先想方设法求出数列的通项公式,再求数列的前项和.在求数列一的通项公式时,依据道可得,再对取值,并将所得这个等式两边相加,抵消去相同的项并化简计算可得,当得到时,再巧妙地将其变形为,运用裂项相消的方法从而使问题获解.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知，，且与的夹角为，则．【答案】【解析】试题分析：因为,所以.考点：向量的模及数量积公式．14.已知函数，且，则．【答案】考点：分段函...
