2024一次函数教学实录VIP免费

2022一次函数教学实录一次函数教学实录一次函数是数学的一个分支，看看下面的教学实录吧，欢迎大家阅读！一次函数教学实录师：同学们，今日这节课我们一起来探讨一次函数的复习与思索给我们提出的六个问题，请大家分成八个小组，合作探讨探讨问题。〖评析〗老师深化到各个小组，参加或者引导探讨探讨。让每一第1页共10页个小组成员尽可能的参加进来，发挥每个学生的主观能动性．师：为了探讨改变的世界，我们引入了函数，在同一改变的过程中两个相互制约、相互依存的量x、y满意什么条件时y是x的函数？举一些函数的实例．生：一般地，在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应．那么我们就说x是自变量，y是x的函数．假如当x=a时y=b，那么b叫做当自变量值为a时的函数值．师：能否举例说明？第2页共10页生：例如：以60千米／小时的速度匀速行驶汽车的行驶里程s与行驶时间t之间，时间t是自变量，里程s是t的函数．生：在一些用图或表格表达的问题中也能看到两个变量间有这样的关系．如心电图中，时间t是自变量，心脏电流y是x的函数．生：还有如人口数量统计表中，时间年份x是自变量，人口数量y是x的函数．师：很好，同学举的例子都不错。那能否举例说明函数有哪几种表示方法，它们各有什么优特点？生：例如：在一根弹簧下端悬挂重物．变更并记录重物的质量，第3页共10页视察并记录弹簧长度的改变，如图表所示：弹簧长度（cm）10111213141516重物重量（kg）024681012如以上这种表示两个变量间函数关系的方法就是列表法．生：视察分析表格中数据，探究它们的改变规律．发觉弹簧不挂重物时长为10cm．每增加2kg重物弹簧伸长增加1cm．假如我们用x表示重物质量，用y表示弹簧长度，则它们之间存在关系式：y=x+10这种以写式子的形式表示函数两个变量关系的方法叫解析式法．生：假如我们在直角坐标系中，把表示中每组对应的x、y描点，第4页共10页用光滑曲线将这些点连结起来，构成一幅图．这种用图来表示函数中两变量关系的方法叫图象法．师：刚才同学们说得很好（板书三种表示方法），接下来我们探讨一下三种表示方法的优缺点．生：用列表法表示函数，直观精确但不完全．生：用解析式法表示函数，精确完全但不直观．生：用图象法表示函数，直观形象但不够精确也不太完全．〖评析〗在表示函数时，要依据详细状况选择适当的方法，有时为全面地相识问题，须要几种方法同时运用．第5页共10页l师：举例说明一次函数y=kx+b的常数k对图象的影响，结合图象说明一次函数的性质，由一次函数图象怎样求出它的解析式？请四个同学到黑板上在直角坐标系上画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x-1，y=-2x-1的图象．(生1、2、3、4到黑板画图，师深化小组，检查画图状况)师：通过图像我们可以看出图像受什么因素影响？生：由图象很简单看出一次函数解析式中常数k影响图象的倾斜．当k>0时，y随x增大而增大；当k<0时，y随x增大而减小．第6页共10页b确定直线y=kx+b与y轴的交点位置．b>0时，交点在y轴的正半轴上，b=0时，交点是原点，b<0时，交点在y轴的负半轴上．师：（微笑）说得很好，k确定了直线的倾斜方向，b确定了直线的`交点位置．师：接下来我们探讨一下由一次函数的图象求解析式常用待定系数法．生：因为有两个未知数，所以须要两个方程，那就须要两个点的坐标。第7页共10页生：从图象上确定两个点的坐标，然后设出解析式为y=kx+b，分别把两组坐标代入解析式构成关系k、b的二元一次方程组，再解方程组求出k、b值．就可以确定一次函数解析式．师：那一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间有什么关系？怎样用函数图象解方程（组）或不等式？生：一元一次方程ax+b=0与求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0，事实上是同一个问题，表现在图象上即直线y=ax+b与x轴交点横坐标即是方程ax+b=0的解．生：一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0可以看作：当一次第8页共10页函数y=ax+b的值大于或小于0时，求自变量相应取值范围．利用函数图象将更能直观地表现出来．师：我们如何求两条直线的交点坐标？生：二元一次方程组可以转化为两个一次函数在自变量取何...