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34实际问题与一元一次方程《配套问题》VIP免费

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七年级上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程配套问题问题1前面我们在探究一元一次方程解法时,曾经历列方程解决应用问题,其大致步骤有哪些?1.审:审题,分析题目中的数量关系;2.设:设未知数,并表示相关的数量关系;3.列:根据题目中的等量关系列方程;4.解:解这个方程;5.答:检验方程的解是否符合题意并作答.复习巩固问题2按照以上步骤,尝试解决下面问题,将你的思路与同伴交流.例1某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉,或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?典型探究列表分析:产品类型生产人数每人每天产量总产量螺钉1200螺母2000××==1200x1200x××==2000(22-x)2000(22-x)工人共22人工人共22人(22-x)(22-x)螺母总产量是螺钉的2倍螺母总产量是螺钉的2倍xx典型探究解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母.依题意,得2000(22-x)=2×1200x.解方程,得5(22-x)=6x,110-5x=6x,x=10.22-x=12.答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.典型探究问题3以上问题还有其他解法吗?解:设应安排x名工人生产螺母,(22-x)名工人生产螺钉.依题意,得1200(22-x)=×2000x.12典型探究问题3以上问题还有其他解法吗?解:设应安排x名工人生产螺母,(22-x)名工人生产螺钉.依题意,得12001200xx︰︰2000(222000(22--xx)=1)=1︰︰22..典型探究问题3以上问题还有其他解法吗?解:设22名工人每天共生产y个螺钉,2y个螺母,依题意,得222.12002000yy…………典型探究问题4对例1之类的“配套问题”,你觉得有哪些要点需要关注?你对列一元一次方程解应用题的步骤有什么新的认识?请尝试解决如下例1变式,将你的思路与同伴交流.例1(变式)某车间有技工85人,平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个,且2个甲种部件和3个乙种部件配成一套,则应安排加工甲、乙两种部件各多少人,才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?典型探究解:设应安排x人加工甲种部件,则安排(85-x)人加工乙种部件.依题意,得16x×3=10(85-x)×2.解方程,得x=25.85-x=60.答:应安排25人生产甲种部件,60人生产乙种部件.典型探究1.一套仪器由一个A种部件和三个B种部件构成.用1m3钢材可以做40个A种部件或240个B种部件.现要用6m3钢材制作这种仪器,需要用多少钢材做A种部件,多少钢材做B种部件,恰好配成这种仪器多少套?1.一套仪器由一个A种部件和三个B种部件构成.用1m3钢材可以做40个A种部件或240个B种部件.现要用6m3钢材制作这种仪器,需要用多少钢材做A种部件,多少钢材做B种部件,恰好配成这种仪器多少套?解:设需要用xm3钢材做A种部件,(6-x)m3钢材做B种部件.依题意,得3×40x=240(6-x).解方程,得x=4,6-x=2.答:需要用4m3钢材做A种部件,2m3钢材做B种部件,恰好能够配成这种仪器160套.你还有其他的解决方法吗?巩固练习2.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子配为一套,库内存有这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?巩固练习解:设做上衣用x米布,做裤子用(600-x)米布.依题意,得解方程,得x=360.600-x=240.答:做上衣用360米布,做裤子用240米布,才能恰好配套.60023.33xx3.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?巩固练习解:设应安排x人生产螺栓,(28-x)人生产螺帽.依题意,得12x×3=18(28-x)×2.解方程,得x=14.28-x=14.答:应安排14人生产螺栓,14人生产螺帽.1.本节课学习的主要内容是什么?2.分析实际问题中的数量关系,常用的方法是什么?需要注意哪些问题?3.通过本节课的学习,尝试用自己的语言描述,如何建立方程模型来解决实际问题?课堂小结教科书习题3.4第2、3题.教科书习题3.4第2、3题.思考题:思考题:某车间共有86名工人,已知平均每人每天可加工甲种部件15个,或乙种部件12个,或丙种部...

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