19.2.2边角边淅川县一初中许桂丽问题1：每人用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样才能使全班同学剪下的直角三角形都全等呢？19.2.2边角边阅读教材P69~70页，自己尝试解决下面问题：1、“两边一角”应分哪两种种情况探讨？（1）：两边和这两边的角.（2）：两边和其中一边的角.2、(1)在练习本上画一个三角形，使其两边长分别为3cm、4cm，它们的夹角是45度.(2)在画图过程中确定了三角形的哪些元素？这些元素间的位置关系是什么？你在此条件下所画得的三角形是唯一的吗？（3）你猜想一下：你画得的三角形与其他同学画出的三角形会全等吗？3（1）△ABC与△A′B′C′，AB=A′B′，∠B=B∠′，BC=B′C′，两个三角形重合吗？请用移动的观点解释说明.（2）这两个三角形中，告诉的对应相等的元素间的位置关系是什么？得到的三角形的关系是什么？（3）你认为满足哪些元素对应相等的两个三角形会全等？19.2.2边角边小组讨论协作：1各小组组长剪下所画得三角形，与小组其他成员的三角形比较看能否完全重合.2交流各问题的结果.3讨论:通过上面的探究可以得到关于三角形全等的什么结论呢?19.2.2边角边问：如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=E=30∠0，BC=EF=5㎝则它们完全重合吗？即△ABCDEF≌△吗？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF19.2.2边角边问：如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=E=30∠°，BC=EF=5㎝则它们完全重合？即△ABCDEF≌△？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF19.2.2边角边三角形全等判定方法三角形全等判定方法用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABCDEF≌△（S.A.S.）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或““S.A.S.A.S.S.””AB=DE∠B=E∠BC=EF∵19.2.2边角边44练一练:如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?445530°30°4430°4640°4640°40°①③②⑥⑤④19.2.2边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或““S.A.S.”S.A.S.”ABCD∵证明:例1如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABDACD≌△．∴∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABDACD≌△（S.A.S.）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？19.2.2边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或““S.A.S.”S.A.S.”19.2.2边角边如图，AC与BD相交于点O，AO=CO,BO=DO.求证：△AOBCOD.≌△ODBCA两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或““S.A.S.”S.A.S.”把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？探究新知⑵ABMCD结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.ABCABD19.2.2边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或““S.A.S.”S.A.S.”1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．(1)全等(2)全等巩固训练19.2.2边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或““S.A.S.”S.A.S.”2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AMDBMC≌△．证明：在等腰梯形ABCD中，ABDC∥AD=BC（等腰梯形的两腰相等）∠A＝∠B（等腰梯形同一底边上的两个内角相等）∵点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点∴AM=BM在△ADM和△BCM中AD＝BC∠A＝∠BAM＝BM∴△AMDBMC(S.A.S.)≌△巩固训练∵19.2.2边角边反馈指导：1.通过本节课的学习,知识上有何收获?2.通过本节课的学习,体会了什么数学方法?3.通过本节课的学习,有何情感体验?4.通过本节课的学习,你还有何疑问?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或““S.A.S.A.S.”S.”19.2.2边角边布置作业课本P68习题19.22、4练习册P53-5419.2.2边角边
