1、已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是（）A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠32、从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动的时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A、6sB、4sC、3sD、2s3、某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：s=60t-1.5t2，试问飞机着陆后滑行______米才能停止？的录像进行技术分析，发现行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=--（x-4）2+3，由此可知出的距离是_______m．4、在同一直角坐标系中，一次函数y=mx-l(m≠0)与二次函数y=-x2+m的图象可能是()抛物线对称性的应用1、在抛物线y=x+x的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；抛物线与面积1、已知A(1，)、B(-2，0)试问：在x轴下方的抛物线y=x+x上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形，使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．抛物线与等腰直角三角形（2011•东营）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示，抛物线y=ax2-ax-2经过点B．（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．3、已知：Rt△ABC的斜边AB=5，斜边上的高OC=2，将这个直角三角形放置在坐标系中，边AB在x轴上（OA＜OB）,直角顶点C落在y轴的正半轴上（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）点P是（1）中抛物线的对称轴上一个动点，若点P到A、C的距离之和PA+PC最小，求点P坐标；（3）设平行于x轴的直线y=m与y轴的正半轴交于点D,与线段BC交于E,点F是x轴上任意一点，若以D、E、F三点为顶点的三角形是一个等腰三角形，求m的值。4、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．（1）求抛物线的解析式．（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．5、如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．6、如图，在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠OAB=90°，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AC相交于点M，OA=AB=4，OA=2CB。（1）线段OB的长为____，点C的坐标为____；（2）求△OCM的面积；（3）求过O，A，C三点的抛物线的解析式；（4）若点E在（3）的抛物线的对称轴上，点F为该抛物线上的点，且以A，O，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标。（含有特殊角）7、如图，二次函数图象的顶点是P（2，-1），与x轴交于点A和点B（3，0）（1）求这个二次函数的解析式；（2）点Q为第一象项的抛物线上一点，且AQ⊥PA．①求S△PAQ的值；②PQ交x轴于M，求的值．抛物线与相似1、已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上，点D的坐标为（2，0）．（1）填空：线段OA的长度为________OB的长度为_______，经过点A、B、C的抛物线的关系式为_______________（2）点P（m，n）是...
