考点测试18同角三角函数基本关系式与诱导公式一、基础小题1．cos＝()A.B.C．－D．－答案C解析cos＝cos＝cos＝cos＝－cos＝－，故选C.2．α∈，sinα＝－，则cos(－α)的值为()A．－B.C.D．－答案B解析因为α∈，sinα＝－，所以cosα＝，即cos(－α)＝，故选B.3．已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则下列不等关系中必定成立的是()A．sinθ<0，cosθ>0B．sinθ>0，cosθ<0C．sinθ>0，cosθ>0D．sinθ<0，cosθ<0答案B解析sin(θ＋π)<0，∴－sinθ<0，sinθ>0. cos(θ－π)>0，∴－cosθ>0.∴cosθ<0.4．点A(sin2013°，cos2013°)在直角坐标平面上位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案C解析注意到2013°＝360°×5＋(180°＋33°)，因此2013°角的终边在第三象限，sin2013°<0，cos2013°<0.所以点A位于第三象限．5．已知sinθ＝－，θ∈，则sin(θ－5π)sin的值是()A.B．－C．－D.答案B解析 sinθ＝－，θ∈，∴cosθ＝＝.∴原式＝－sin(π－θ)·(－cosθ)＝sinθcosθ＝－×＝－.6．已知2tanα·sinα＝3，－<α<0，则sinα等于()A.B．－C.D．－答案B解析由2tanα·sinα＝3得，＝3，即2cos2α＋3cosα－2＝0，又－<α<0，解得cosα＝(cosα＝－2舍去)，故sinα＝－.7．已知sin(π－α)＝－2sin，则sinαcosα＝()A.B．－C.或－D．－答案B解析由已知条件可得tanα＝－2，所以sinαcosα＝＝＝－.8．若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两个根，则m的值为()A．1＋B．1－C．1±D．－1－答案B解析由题意得sinθ＋cosθ＝－，sinθcosθ＝，又(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ，所以＝1＋，解得m＝1±，又Δ＝4m2－16m≥0，解得m≤0或m≥4，所以m＝1－，故选B.9．已知tan140°＝k，则sin140°＝()A.B.C．－D．－答案C解析因为k＝tan140°＝tan(180°－40°)＝－tan40°，所以tan40°＝－k，所以k<0，sin40°＝－kcos40°，sin140°＝sin(180°－40°)＝sin40°，因为sin240°＋cos240°＝1，所以k2cos240°＋cos240°＝1，所以cos40°＝，所以sin40°＝.10．已知＝－，那么的值是()A.B．－C．2D．－2答案A解析由于·＝＝－1，故＝.11．若sinθcosθ＝，θ∈，则cosθ－sinθ＝________.答案－解析(cosθ－sinθ)2＝cos2θ＋sin2θ－2sinθcosθ＝1－＝， θ∈，∴cosθ
