河南省郑州市回民中学高三年级第三次月考试题数学（理科）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把选择题的答案填到第3页的表格中）1．若集合，则A∩B=A．[0，1]B．C．（1，+）D．（－，－1）2．设t是实数，且是实数，则t=A．B．1C．D．23．已知函数的反函数，若的图象过点（6，4），则a等于A．B．C．D．4．圆的距离等于1的点的个数为A．3B．2C．1D．05．从4名女生和3名男生中选出3人分别参加三个培训班，若这3人中至少有1名男生，则不同的选派方案共有A．108种B．186种C．216种D．270种6．已知变量x，y满足约速条件则目标函数的最大值为A．3B．4C．9D．127．已知数列{an}的前n项和，则下列判断正确的是A．a19>0,a21<0B．a20>0,a21<0C．a19<0,a21>0D．a19<0,a20>08新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆函数是A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆周期为的奇函数B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆周期为的偶函数C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆周期为的奇函数D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆周期为的偶函数9．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为本卷第1页（共9页）A．3B．2C．1D．10．设则有A．a>b>cB．a
0，q>0，p、q的等差中项为的最小值为三、解答题（本大题共6个小题；共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值和最小值.本卷第2页（共9页）18．（本小题满分12分）甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为（1）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.19．（本小题满分12分）如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.（1）求证：A1C//平面AB1D；（2）求二面角B—AB1—D的大小；（3）求点C到平面AB1D的距离.20．（本小题满分12分）本卷第3页（共9页）已知函数，其中a为常数.（1）若当恒成立，求a的取值范围；（2）求的单调区间.21．（本小题满分12分）已知F是椭圆：在y轴正半轴上的焦点，该椭圆的离心率，直线PQ和MN过点F且与该椭圆分别交于P、Q、M、N四点.（1）求m的值；（2）若PQMN⊥，求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.22．（本小题满分12分）已知数列{an}中，本卷第4页（共9页）（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，证明；（3）设，证明：对任意的正整数n、m，均有郑州回中高三年级第三次月考试题数学（理科）参考答案一、选择题1—5CDCAB6—10CCCAC11—12AA本卷第5页（共9页）二、填空题13．6014．215．16．5三、解答题：17．=……3分（1）的周期是：T=…………………………5分（2） ，∴∴∴∴函数的最小值为3，最大值为…………10分18．（1）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得：……2分……………………4分∴甲至多命中2个球且乙...
