广东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练统计与概率2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择、填空题1、（2015年全国I卷）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.3122、（2014年全国I卷）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率A.18B.38C.58D.783、（2013年全国I卷）为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样4、（惠州市2015届高三4月模拟）某单位为了了解用电量（度）与当天平均气温（°C）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如右表）。由数据运用最小二乘法得线性回归方程，则__________．5、（茂名市2015届高三二模）若离散型随机变量的分布列为则的数学期望＝().A．2B．2或C．D．16、（汕头市2015届高三二模）某教研机构抽取某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成，，，，，，时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是1074176444028765210395520D074177444027555210395320C076176544027554210395320BA0741764410275542103953207、（珠海市2015届高三二模）某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查。已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是_________.808、（佛山市2015届高三上期末）某市有的家庭订阅了《南方都市报》,从该城市中任取个家庭,则这个家庭中恰好有个家庭订阅了《南方都市报》的概率为__________.9、（广州市2015届高三上期末）在平面直角坐标系中，设不等式组所表示的平面区域是，从区域中随机取点，则的概率是10、（惠州市2015届高三上期末）某校有4000名学生，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是0.2．现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为______．11、（惠州市2015届高三上期末）某是平面内不共线的三点，点在该平面内且有，现将一粒黄豆随机撒在△内，则这粒黄豆落在△内的概率为_________212、（揭阳市2015届高三上期末）在区域中随机取一点,则满足的概率为13、（清远市2015届高三上期末）在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点P，使得点P到正方形ABCD各顶点的距离都大于1的概率是＿＿＿＿二、解答题1、（2015年全国I卷）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1=1,，=（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：3，2、（2014年全国I卷）从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差2s（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质...
