2016年内蒙古赤峰二中高考数学四模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}2．复数的虚部为（）A．B．C．﹣D．3．要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．（文）已知数列{an}满足an+1=an+1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，则log3（a5+a7+a9）的值为（）A．﹣3B．3C．2D．﹣25．已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），且（2﹣3）⊥，则实数k=（）A．﹣B．0C．3D．6．一个体积为12的正三棱柱的三视图，如图所示，则此正三棱柱的侧视图面积为（）A．12B．8C．8D．67．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105B．16C．15D．18．若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）A．4B．3C．2D．19．已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件10．已知F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x1∈[﹣2，﹣1]，x2∈[1，2]，则f（﹣1）的取值范围是（）A．，3]B．，6]C．[3，12]D．，12]12．若三棱锥S﹣ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．函数f（x）=（x2+2x﹣3）的递增区间是．14．圆（x﹣a）2+y2=1与双曲线x2﹣y2=1的渐近线相切，则a的值是．15．数列{an}满足a1=1，=2，数列{bn}满足b1=1，bn+1﹣bn=，（以上n∈N*），则{bn}的通项公式是．16．已知x＞0，y＞0，++1=2，则2x+y的最小值为．三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．如图，在△ABC中，已知角A，B，C所对的边为a，b，c，且A=30°，．（1）求cosC的值；（2）若a=5，求△ABC的面积．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=，PB=，Q是AD的中点．（1）求证：平面PAD⊥底面ABCD；（2）求三棱锥C﹣PBD的体积．19．由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问．对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）100150300（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．20．已知：圆x2+y2=1过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x2+y2=1相切，与椭圆相交于A，B两点记．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求k的取值范围；（Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．21．设函数．（Ⅰ）当时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）令，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=0，b=﹣1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若tan...
