2014-2015学年山东省青岛市平度九中高三（上）学分认定数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣3，0]B．（﹣3，1]C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0）D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1）2．点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则值为（）A．B．﹣C．D．﹣3．设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A．B．C．D．4．若点（a，9）在函数y=log3x的反函数的图象上，则a的值为（）A．﹣2B．C．39D．25．下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（）A．B．y=x2C．y=tanxD．y=ex6．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A．B．C．4D．127．若loga2＜0（a＞0，且a≠1），则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（）A．B．1C．D．8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，为了得到f（x）的图象，可以将g（x）=Asinωx的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位9．已知log（x+y+4）＜log（3x+y﹣2），若x﹣y＜λ恒成立，则λ的取值范围是（）A．（﹣∞，10]B．（﹣∞，10）C．[10，+∞）D．（10，+∞）10．已知，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知函数，则函数f（log23）的值为．12．已=2，则tanθ．13．已知函数f（x）=﹣+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是．214．定义在R上的偶函数f（x）对任意的实数x都有f（x）=﹣f（x+），且f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值为．15．给出下列四个命题：①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；②若a＜﹣2，则函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点；③函数在[]上是单调递减函数；④若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4．其中真命题的序号是．（请把所有真命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知不等式﹣2x2+9x﹣4＞0的解集为A．（1）求集合A；（2）对任意的x∈A，都使得不等式a﹣2x＜恒成立，求a的取值范围．17．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的取值范围．18．已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=﹣2e时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2x在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知=（b，﹣），=（cosC，c），a=•．（1）求B；（2）若b=，求△ABC面积的最大值．20．提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．（Ⅰ）当0＜x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到个位，参考数据）321．已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a＞0时，函数f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；（Ⅲ）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．42014-2015学年山东省青岛市平度九中高三（上）学分认定数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣3，0]B．（﹣3，1]C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0）D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1）考点：其他不等式的解法；函...
