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高中数学 考点22 等差数列及其前n项和(含201试题)新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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考点22等差数列及其前n项和一、选择题1.(2014·福建高考理科·T3)等差数列的前项和,若,则()【解题指南】利用公式,联系基本量建立方程求解.【解析】C.由题,,解得,所以.2.(2014·辽宁高考理科·T8)设等差数列的公差为,若数列为递减数列,则【解题提示】依照递减数列的定义,得,再由指数函数性质得结合等差数列的定义即可解决问题.【解析】选C.由于数列为递减数列,得,再由指数函数性质得,由等差数列的公差为知,,所以3.(2014·辽宁高考文科·T9)设等差数列的公差为,若数列为递减数列,则【解题提示】依照递减数列的定义,得,再由指数函数性质得结合等差数列的定义即可解决问题.【解析】选D.由于数列为递减数列,得,再由指数函数性质得,由等差数列的公差为知,,所以4.(2014·重庆高考文科·T2)在等差数列中,则()A.B.C.D.【解题提示】根据题设条件求出公差,进而可求出的值.【解析】选B.设公差为,因为所以解得所以二、填空题5.已知f(x)=,x≥0,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n∈N+,则f2014(x)的表达式为.【解题指南】根据已知化简整理可得数列为等差数列,利用等差数列的通项公式可推得f2014(x)的表达式.【解析】由fn+1(x)=f(fn(x))f⇒n+1(x)=⇒=+1,所以数列是以为首项,1为公差的等差数列,故=+(2014-1)=+2014=,所以f2014(x)=.答案:三、解答题6.(2014·浙江高考文科·T19)已知等差数列的公差,设的前n项和为,,(1)求及;(2)求()的值,使得【解析】(1)由题意知,解得或(舍去)所以(2)由(1)知,,所以,由知,,故,所以

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