正视图俯视图侧视图珠海二中09届高三数学(理科)猜押试题(5.23)一.选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分)1.集合（其中i为虚数单位），，且，则实数的值为()A.B.C.或D.2.已知，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是()A.B.C.D.4.下列命题错误的是()A.命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”.B.“”是“”的充分不必要条件。C.命题“若,则中至少有一个为零”的否定是:“若，则都不为零”.D.对于命题，使得；则是，均有.5.直线与圆的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不确定6.设函数，若则关于的不等式）≤1的解集为()A.B.C.D.7.设集合，分别从集合和中随机取一个数和，用心爱心专心开始a=1,b=1输出ba=a+1b=2b结束是否a≤①ACDBO确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件,若事件的概率最大,则的可能值为()A.3B.4C.2和5D.3和48.在ABC中,||3,||4,||5ABACBC,O为ABC的内心，且,AOABBC��则=()A.B.C.1D.二.填空题(本大题共7小题，每小题5分，满分30分)9.已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的值为,则循环体的判断框内①处应填.10.以、为焦点的椭圆＝１()上一动点P,当最大时的正切值为2,则此椭圆离心率e的大小为.11.已知等差数列的前项和为,且,,则过点和N*)的直线的斜率是________.12.路灯距地面为6m，一个身高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯,那么人影长度S(m)与人从路灯的正底下离开路灯的时间的关系为,人影长度的变化速度v为(m/s).▲选做题:在下面三道小题中选做两题.13.已知曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_________.14.如图，已知：内接于，点在的延长线上，是⊙的切线，若,，则的长为.15.已知圆M:22(4)(3)25xy，过圆M内定点P(2，1)作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为.用心爱心专心ABCDEF三.解答题(本大题共6小题,满分80分)16.已知：函数．(1)求函数的最小正周期和值域；(2)若函数的图象过点，.求的值．17.已知关于的一元二次函数(1)设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；(2)设点(，)是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率.18.如图，在四棱锥E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=1200，F为AE中点.(1)求证：平面ADE⊥平面ABE；(2)求二面角A—EB—D的大小的余弦值；(3)求点F到平面BDE的距离。用心爱心专心19.设函数xxfln)(，xbaxxg)(，函数)(xf的图象与x轴的交点也在函数)(xg的图象上，且在此点有公切线.(1)求a、b的值；(2)对任意)()(,0xgxfx与试比较的大小.用心爱心专心20.如图，已知直线l：与抛物线C：交于A，B两点，为坐标原点，.(1)求直线l和抛物线C的方程；(2)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值．21.已知数列的首项，，．(1)求的通项公式；(2)证明：对任意的，，；(3)证明：．用心爱心专心参考答案一.选择题：BADCDCAB二.填空题：9.3;10.;11.4;12.、13.;14.4;15.4216.(1)∴函数的最小正周期为，值域为.(2)依题意得：∵∴∴＝∴＝＝.17.(1)∵函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当>0且.若=1则=－1，若=2则=－1，1若=3则=－1，1;∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5,∴所求事件的概率为.(2)依题意:且>0时,函数上为增函数，用心爱心专心ABCEFDO所求事件的概率为.18.(1)证明：取BE的中点O，连OC，OF，DF，则2OFBA.AB∵⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，∴2CDBA，OF∴CD，∴OCFD∥,BC=CE∵，∴OCBE⊥，又AB⊥平面BCE.OC∴⊥平面ABE.FD∴⊥平面ABE.从而平面ADE⊥平面ABE;(2)二面角A—EB—D的余弦值为;(3)点F到平面BDE的距离为.19.(1)xxfln)(与x轴交于点(x,0),……①又即……②,由①,②解得；(2)令，在上是减函数，又，所以，当时,,当时,；当时,;20.(1)由得,设则因为=所以解得所以直线的方程为抛物线C的方程为(2)△ABP面积最大值为.21.(1).用心爱心专心(2)由(1)知,，原不等式成立.(3)由(2)知，对任意的，有.取,则．原不等式成立.用心爱心专心
