吉林省延吉市金牌教育中心高中数学第四章热点专题三数形结合思想的应用新人教A版必修2数形结合是中学数学中四种重要的数学思想方法之一，它将抽象思维与形象思维有机地结合起来，恰当运用数形结合可提高解题速度，优化解题过程．在运用数形结合思想分析问题和解决问题时，需做到以下几点：(1)要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征；(2)要恰当设参，合理用参，建立关系，做好转化；(3)要正确确定参数的取值范围，以防重复与遗漏．数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧，特别是在解答选择题、填空题时发挥着奇特功效，这就要求我们在平时学习中要加强这方面的训练，以提高解题能力和速度．设圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且仅有两点到直线4x－3y＝2的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是(A)A．(4,6)B．[4,6)C．(4,6]D．[4,6]解析：解法一：圆心(3，－5)到直线4x－3y＝2的距离为＝5，而到直线4x－3y＝2的距离为1的轨迹为4x－3y＝7或4x－3y＝－3.如图，当圆与直线4x－3y＝7相交、与4x－3y＝－3相离时，圆上只有两点与4x－3y＝2的距离为1.所以4
