§6余弦函数的图像与性质课后篇巩固探究A组基础巩固1
下列关于函数f(x)=的说法正确的是()A
既是奇函数也是偶函数D
非奇非偶函数解析定义域为{x|x≠0,x∈R},且f(-x)==-=-f(x),故f(x)是奇函数
函数f(x)=cos的图像的一条对称轴是()A
x=-解析作出函数f(x)=cos的图像(图略),由图像知,其一条对称轴是x=
函数y=-3cosx+2的值域为()A
[-1,5]B
[-5,1]C
[-1,1]D
[-3,1]解析∵-1≤cosx≤1,∴-1≤-3cosx+2≤5,即值域为[-1,5]
函数y=|cosx|的一个单调递减区间是()A
解析作出函数y=|cosx|的图像(图略),由图像可知A,B都不是单调区间,D为单调递增区间,C为单调递减区间,故选C
不等式2cosx>的解集为()A
(k∈Z)D
(k∈Z)解析不等式2cosx>,即cosx>,作出y=cosx在[-π,π]上的图像(图略),因为cos=cos,所以当-cos130°,即sin10°>cos110°>-cos50°
答案sin10°>cos110°>-cos50°8
方程2x=cosx的实根有
解析在同一平面直角坐标系中分别画出y=2x与y=cosx的图像,可知两图像有无数个交点,即方程2x=cosx有无数个实数根
答案无数个9
画出函数y=cosx(x∈R)的简图,并根据图像写出y≥时x的集合
解用五点法作出y=cosx的简图,如图所示
过点作x轴的平行线,从图像中看出:在区间[-π,π]上,y=与余弦曲线交于点,故在区间[-π,π]内,当y≥时,x的集合为
2当x∈R时,若y≥,则x的集合为x-+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z
求函数y=cos2x+2c
