2017—2018学年度上学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分。）1．下列给出的命题正确的是（）A.高中数学课本中的难题可以构成集合B.有理数集Q是最大的数集C.空集是任何非空集合的真子集D.自然数集N中最小的数是12．已知集合，，则（）A.B.C.D.3.下面各组函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与4．函数的定义域为（）A.(-1，+∞)B.（-2，-1)∪(-1，+∞)C.[-1，+∞)D.[-2，-1）∪(-1，+∞)5.在映射,,;，则N中元素（4,5）的原像为（）A.（4,1）B.（20，1）C.（7,1）D.（1,4）或（4,1）6.幂函数上单调递增，则m的值为（）A.2B.3C.4D.2或47.函数，则的值为（）A.10B.11C.12D.138．如果在区间上为减函数，则的取值范围（）A．B．C．D.9．已知的图像关于y轴对称，且在区间单调递减，则满足的实数的取值范围是（）A.[——）B.（——）C.[——）D.(——）10．若函数满足对任意的，都有成立，则称函数在区间上是“被约束的”。若函数在区间上是“被约束的”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数是上的增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数．若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分。）13．已知全集，集合，，则．14.函数的单调增区间为．15.函数的值域为．16．给出下列命题：(1)若函数的定义域为，则函数的定义域为；(2)已知集合，则映射中满足的映射共有3个；(3)函数的单调递减区间是；(4)若，则的图象关于直线对称；(5)已知,是定义域内的两个值,且，若,则是减函数；其中正确命题的序号是．三、解答题（共70分）17．（本小题10分）已知集合(1)若，求A∪B,;(2)若A∩B=A，求的取值范围.18．（本小题12分）已知函数．(1)求函数的解析式；(2)若关于x的不等式在[﹣1，2]上有解，求实数的取值范围；19．（本小题12分）已知定义在的函数满足：，且．(1)求函数的解析式；(2)证明：在上是增函数.20.（本小题12分）已知函数f(x)=；(1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为[0,+∞),求实数a的取值范围21．（本小题12分）已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立．（1）求函数的解析式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题12分）已知函数.（1）求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.南昌二中2017—2018学年度上学期第一次月考高一数学试卷参考答案1．C难题不具有确定性,不能构造集合,A错误；实数集R就比有理数集Q大，B错误；空集是任何非空集合的真子集，故C错误；自然数集N中最小的数是0，D错误；故选C．2.D,,,.3．B对于A：两函数的值域不同；对于B:两函数的三要素完全相同，故为同一函数；对于C:两函数与的定义域不同；对于D：两函数的定义域不同；故选项为B.4．B要使函数有意义，需使，解得且故选B.5.A由可得：或；又,则，所以原像为（4,1），选A.6.C由题意得：7.B，故选B.8．D当时，，满足在区间上为减函数，当时，由于的图象对称轴为，且函数在区间上为减函数，，求得，，故选D.9．B的图像关于y轴对称，且在区间单调递减，则在单调递增函数；再由，可得，解出即得；故选B．10．B据题意得：对任意的都成立.由得.恒成立.由得.因为，所以.的对称轴为.由得.由于，所以的取值范围为.选B.11．C由题意可得：，得，即.故选C.12．B因为令，则就是．画出函数的图象可知，，或，即或．由得，或．由．由得，或．再根据图象得到，故选D.13.，，所以．14．由，得或．可看作,复合而成的，而单调递减，要求的增区间，只需求的减区间即可，的增区间为，所以的增区间为.15.由16.(2)(4)（1）因为的定义域为，由得，所以定义域为，故(1)错；(2)时，可取的值为，所以满足的映射共有个，故(2)正确；（3）由反比例函数的图象和性质知，的单调递减区间有两个，和，故(3)错；(4)因为，令，所以函数的图象自身关于直线对称,故(4)正确；必须是任意取值，故（5）错误.17.（1） m=2∴A={x∣2≤x≤6},∴（2） A∩B=A∴∴∴18.（1）换元法：令t=2x-1所以f（x）=x2﹣2x+2．（2）f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，对称轴为x=1∈[﹣1，2...
