湖北省浠水县2017届高三数学上学期第三次月考试题文考试时间：2016年10月26日上午8:00----10：00试卷满分：150分一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则为（）A．B．C．D．2．已知复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量，满足，，则（）A．B．C．D．104．已知函数的图象在点处的切线过点，则（）A、2B、1C、4D、35．下列命题正确的是（）A．命题“，使得”的否定是“，均有”B．命题“若，则”的否命题是“若，则”C．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题D．命题“若，则”的逆否命题是真命题6．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知△ABC中，，则()A.B.C.D.8．设是一个三次函数，为其导函数，如图所示的是的图象的一部分，则的极大值与极小值分别是A．B．C．D．9．函数的图象大致为（）10．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．中，，若点为的重心，则（）A．1B．2C．3D．412．若函数在的最大值为，最小值为，且，则的值是（）A．1B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.=__________________．14．已知、都是锐角，且，，则_____________,15．函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是_____16．已知函数，若关于x的方程有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.其中（17）--（21）题必考题，（22），（23），题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量，其中为的内角，且.（1）求的值；（2）若，求的值.18.已知是平面上的一组基底，（1）已知，，，且三点共线，求实数的值；（2）若是夹角为的单位向量，，，当时，求的最大值，最小值.19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.（1）证明：平面⊥平面；（2）若直线与平面所成的角为45°，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）如图,是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于点北偏东,点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号,位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,则该救援船达到点需要多长时间？21.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）设，若函数在上有两个零点，求实数m的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：=0，直线过点M(0,4)且斜率为-2.（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，写出直线的标准参数方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于、两点，求的值.23.（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知．（I）当时，解不等式；（Ⅱ）若函数有最小值，求实数的取值范围．浠水实验高中2017届高三第三次自主质量检测数学试卷（文科）参考答案AACBBABCACDB13.14.15.16.17.(Ⅰ)在中，由可得2分又，故=，4分故6分（Ⅱ）在中，所以，8分所以12分18.（1）， 三点共线，∴存在实数，使得,即，得， ，是平面内两个不共线的非零向量，∴解得.（2） ，是夹角为的单位向量，∴.∴.在上是增函数，在上是减函数，∴时，取最大值是，最小值是.考点：1.向量共线的充要条件；2.向量数量积；3.二次函数求最值.19.试题分析：（１）由面面垂直的判定定理很容易得结论；（２）所求三棱锥底面积容易求得，是本题转化为求三棱锥的高，利用直线与平面所成的角为，作出线面角，进而可求得的值，则可得的长．试题解析：（1）如图，因为三棱柱是直三棱柱，所以，又是正三角形的边的中点，所以又，因此平面而平面，所以平面平面（2）设的中点为，连结,因为是正三角形，所以又三棱柱是直三棱柱，所以因此平面，于是为...
