南京市高淳县漆桥中学09届高三第一次月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卷相应位置上。1．命题p：x∈R，2x2+1>0的否定是____▲____。2．已知全集U=R，集合=▲。3．若复数的模不大于2，则实数的取值范围是▲。4．设向量a，b的夹角为，a=（2，1），a+3b=（5，4），则=▲。5．已知，则的值为▲。6．函数的导函数▲。7．已知函数，则=____▲____。8．已知满足约束条件，则目标函数的最大值是____▲____。9新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是▲。NY（第9题图）10．圆截直线x-y-5＝0所得弦长等于__▲__。11．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是▲。12．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，开始4a1aa1,1asass输出S结束FCBAED左视图主视图俯视图CBA俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为_____▲____。（第12题图）13．已知则当取得最小值时，椭圆的离心率是____▲_____.14．有一种病毒可以通过电子邮件进行传播，如果第一轮被感染的计算机数是1台，并且以后每一台已经被感染的计算机都感染下一轮未被感染的3台计算机，则至少经过____▲_____轮后，被感染的计算机总数超过2000台。二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分14分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（1）求角A的值；（2）在（1）的结论下，若,求的最值。16．（本题满分14分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中点．（1）FD∥平面ABC；（2）AF⊥平面EDB．yxPOCBA（第16题图）17．（本小题满分14分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米（如图）（１）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；（第17题图）（２）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？18．（本小题满分16分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程；（2）圆是△ABC的外接圆，求圆的方程；（3）若DE是圆的任一条直径，试探究是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．（第18题图）19．（本题满分16分）在等比数列中，，公比，且又与的等比中项为，（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求数列的通项公式。班级姓名学号------------------------------------------------------------------------------密-------封----------线--------------------------------------------------------------------------------------------（3）是否存在，使得对恒成立，若不存在请说明理由，若存在，请求出的最小值。20．（本题满分16分）已知函数且（1）求的单调区间；（2）若函数与函数在时有相同的值域，求的值；（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围。高淳县漆桥中学09届高三第一次月考数学答题卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填在下列方框中。FCBAED二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分14分）16.（本小题满分14分）题号答案题号答案1829310411512613714yxPOCBA(第16题图)17.（本小题满分14分）(第17题图)18.（本小题满分16分）(第18题图)19.（本小题满分16分）20.（本小题满分16分）数学答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填在下列方框中。二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分14分）解:（1）所以………………7分（2）………………10分因为………………12分所以,即………………14分16.（本小题满分14分）证明（1）取AB的中点M，连FM，MC，...
