高中数学三角函数的图像与性质VIP免费

三角函数的图像与性质基本练习1函数f(x)=sinx-conx的最小正周期为（C）A12BC2D32函数sin[,]33yx在上为减函数，则的取值范围为（A)A[-1.5,0)B[-3,0)C(0,1.5]D(0,3]3已知函数()sin()(0)3fxx的最小正周期为,则该函数的图像(A)A关于(,0)3对称B关于直线4x对称C关于(,0)4对称D关于直线3x对称4若函数()2sin()(0,||)2fxx的最小正周期为,且(0)3f,则(D)A1,26B1,23C2,6D2,35函数在区间上的最大值是(C)A.1B.C.D.1+6已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．例1设函数，其中向量，，，且的图象经过点．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合．解：（Ⅰ），由已知，得．用心爱心专心（Ⅱ）由（Ⅰ）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为．例2已知函数（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．例3已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数的单调区间()sin(2)6fxx例4已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.同步练习1函数f(x)=()的值域是B（A）[-](B)[-1,0]（C）[-]（D）[-]2在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是C（A）0（B）1（C）2（D）43已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（B）A.1B.2C.1/2D.1/34函数的图象为，用心爱心专心①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．以上三个论断中，正确论断的个数是（C）A．0B．1C．2D．35若函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数6函数在区的简图是（A)7函数的最小正周期和最大值分别为（）A．，B．，C．，D．，8函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．9已知函数，，则的最小正周期是．10函数用心爱心专心的单调递增区间是____________11下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是12已知函数（1）求函数在区间上的值域(2)若不等式|()|2[,]122fxm在区间上恒成立，求m的取值范围(1)()sin(2)6fxx5[,],2[,]122636xx故所求的值域为3[,1]2(2)m的取值范围为3(1,2)213已知的面积为，且满足，设和的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值．解：（Ⅰ）设中角的对边分别为，则由，，可得，．（Ⅱ）．用心爱心专心，，．即当时，；当时，．14已知223()3sincos3cos2sin()(0)122fxxxxx（1）求函数的值域；（2）若对任意的实数a，函数()yfx在(,)aa上的图像与y=1有且仅有两个不同的交点，试确定的值，并写出该函数在[0,]上的单调区间(1)f(x)的值域为[-1,3](2)1f(x)的单调递增区间为511[0,],[,]1212单调递减区间为511[,]121215已知函数()sin2cos2fxabxx的图像经过点A（0，1）(,1)4B，且当[0,]4x时，f(x)取最大值为221，（1）求f(x)的解析式；（2）求函数f(x)的单调区间(1)1,1()(1)sin2(1)cos2acabfxaaxax由已知得故=2(1)sin(2)4aax因为32[0,]2[,]sin(2)1444424xxx,则当1-a>0时有2(1)221aa解得a=-1当1-a<0时有a+(1-a)=1不合题意,故()22sin(2)14fxx(2)递增区间为3[,],88kkkZ递减区间为5[,],88kkkZ用心爱心专心