高考数学 考点4 函数的性质练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点4函数的性质1.（2010·湖北高考文科·Ｔ5）函数0.51log(43)yx的定义域为（）(A)(34,1)(B)(34,+∞)(C)（1，+∞）(D)(34,1)∪（1，+∞）【命题立意】本题主要考查函数定义域的求法及对数函数单调性的应用，考查考生的运算求解能力．【思路点拨】分母不为0且被开方数大于或等于00.5log(43)0x043x解该不等式即可.【规范解答】选A.由0.5log(43)0x得043x，解得34x.【方法技巧】1、已知函数解析式求定义域时要注意：（1）分式的分母不为0.（2）开偶次方根式被开方数要非负.（3）对数的真数要为正，对数的底数须大于零且不为1.2、已知函数[()]yfgx的定义域求函数[()]yfhx的定义域：[()]yfgx的定义域()xgx已知的范围求的取值范围()yfx的定义域()hxx已知的取值范围求的范围[()]yfhx的定义域.2.（2010·全国Ⅰ文科·Ｔ7）已知函数()|lg|fxx.若ab，且()()fafb，则ab的取值范围是（）(A)(1,)(B)[1,)(C)(2,)(D)[2,)【命题立意】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=12aa,从而错选D,这也是命题者的用心良苦之处.【思路点拨】根据题意运用两种思路解答：思路1：运用函数的单调性求解；思路2：将ab看成目标函数，运用线性规划求解.【规范解答】选C.方法一：因为f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或1ba，所以a+b=1aa又0f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).1方法二：不妨设0f(1)=1+21=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).方法二：由0