板块命题点专练(十六)算法、统计与统计案例(研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距)1．(2014·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝()A.B.C.D.解析：选D第一次循环：M＝，a＝2，b＝，n＝2；第二次循环：M＝，a＝，b＝，n＝3；第三次循环：M＝，a＝，b＝，n＝4，则输出M＝，选D.2．(2015·福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A．2B．1C．0D．－1解析：选C由框图知，第1次循环，S＝0＋cos＝0，i＝2；第2次循环，S＝0＋cosπ＝－1，i＝3；第3次循环，S＝－1＋cos＝－1，i＝4；第4次循环，S＝－1＋cos2π＝0，i＝5；第5次循环，S＝0＋cos＝0，i＝6＞5.此时结束循环，输出S＝0.3．(2015·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A．(－2,2)B．(－4,0)C．(－4，－4)D．(0，－8)解析：选Bx＝1，y＝1，k＝0，s＝x－y＝0，t＝x＋y＝2，x＝s＝0，y＝t＝2，k＝1，不满足k≥3；s＝x－y＝－2，t＝x＋y＝2，x＝－2，y＝2，k＝2，不满足k≥3；s＝x－y＝－4，t＝x＋y＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，满足k≥3，输出的结果为(－4,0)．4．(2015·全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝()A．5B．6C．7D．8解析：选C运行第一次：S＝1－＝＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.0625，n＝3，S>0.01；运行第四次：S＝0.125－0.0625＝0.0625，m＝0.03125，n＝4，S>0.01；运行第五次：S＝0.03125，m＝0.015625，n＝5，S>0.01；运行第六次：S＝0.015625，m＝0.0078125，n＝6，S>0.01；运行第七次：S＝0.0078125，m＝0.00390625，n＝7，S<0.01.输出n＝7.故选C.1．(2015·四川高考)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法解析：选C根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法．2．(2015·北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90B．100C．180D．300解析：选C设该样本中的老年教师人数为x，由题意及分层抽样的特点得＝，故x＝180.1．(2014·四川高考)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本解析：选A5000名居民的阅读时间的全体是总体，每名居民的阅读时间是个体，200是样本容量，故选A.2．(2015·重庆高考)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下图，则这组数据的中位数是()0891258200338312A.19B．20C．21.5D．23解析：选B由茎叶图可知这组数据由小到大依次为8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，所以中位数为＝20.3．(2015·广东高考)某工厂36名工人的年龄数据如下表.工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据．(2)计算(1)中样本的均值x和方差s2.(3)36名工人中年龄在x－s与x＋s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?解：(1)由系统抽样的知识可知，36人分成9组，每组4人，其中第一组的工人年龄为44，所以它在组中的编号为2，所以所有样本数据的编号为4n－2(n＝1,2，…，9)，其年龄数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37.(2)由均值公式知：x＝＝40，由方差公式知：s2＝[(44－40)2＋(40－40)2＋…＋(37－40)2]＝.(3)因为s2＝，s＝，所以36名工人中年龄在x－s和x＋s之间的人...
