陕西省西安一中高三数学下学期自主命题（二）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

西安市第一中学2015届高三自命题二模拟考试数学（文科）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设i为虚数单位，若2(,)aibiabRi，则ab()A．1B．2C．3D．42.若,pq都为命题，则“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3，已知三点(1,1),(3,1),(1,4)ABC，则向量BC�在向量BA�方向上的投影为（）A．55B．55C．21313D．213134.若一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（A）3（B）4（C）5（D）65.右边程序框图中，若输入4m，10n，则输出,ai的值别是（）A.12,4B.16,5C.20,5D.24,66．设偶函数对任意都有，且当时，，则（）A．10B．C．D．7.如图，在等腰直角△ABO中，OA＝OB＝1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线，P为垂线上任一点，则等于（）A．－B.C．－D.11正（主）视图118.若函数()2sin()3fxx（0），()2,()0ff，的最小值是2，则()fx的单调递增区间是（）A.5[,]()1212kkkZB.[,]()36kkkZC．2[2,2]()33kkkZD．5[2,2]()66kkkZ9.命题“xR，2210xx”的否定是（）A．xR，2210xxB．xR，2210xxC．xR，2210xxD．xR，2210xx10.已知x、y取值如下表：分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为ˆ1yx，则m的值（精确到0.1）为（）A.1.6B.1.5C.1.8D.1.711.已知抛物线y2＝8x的焦点F到双曲线C：2222yxab=1（a>0，b>0）渐近线的距离为455点P是抛物线y2＝8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（）A.22123yxB.2214xyC.2214yxD.22132yx12.设函数y＝f(x)在(0，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝若函数f(x)＝，且恒有fK(x)＝f(x)，则（）A．K的最大值为B．K的最小值为C．K的最大值为2D．K的最小值为2二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20x01456y1.3m3m5.67.42分）13.已知等差数列}{na中，45831aaa,那么)cos(53aa.14.设ABC的内角CBA、、的对边分别为cba、、，且满足Cbacos2，则ABC的形状一定是．15.在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ABD的面积分别为236,,222则三棱锥A-BCD的外接球体积为____________.16.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列。(1)求数列的通项公式；(2)设,数列的前项和为,求证:。18.（本小题满分12分）如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）．PA//平面BDE；（2）．平面PAC平面BDE．19.（本小题满分12分）椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为2,1,0的概率分别为2.0,5.0,3.0(Ⅰ)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.20.(本小题满分12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab上的左、右顶点分别为A，B，3PABDOEC1F为左焦点，且12AF，又椭圆C过点(0,23)．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点P和Q分别在椭圆C和圆22+16xy上（点,AB除外），设直线PB,QB的斜率分别为1k,2k，若1234kk，证明：A,P,Q三点共线．21.（本小题满分共12分）已知函数325()2fxxxaxb,327()ln2gxxxxb，（a，b为常数）．（Ⅰ）若()gx在1x处的切线过点(0,5)，求b的值；（Ⅱ）设函数()fx的导函数为()fx，若关于x的方程()()fxxxfx有唯一解，求实数b的取值范围；（Ⅲ）令()()()Fxfxgx，...