第11课时正、余弦函数的奇偶性、单调性与最值对应学生用书P23知识点一奇偶性与对称性1．函数：①y＝x2sinx；②y＝sinx，x∈[0，2π]；③y＝sinx，x∈[－π，π]；④y＝xcosx中，奇函数的个数为()A．1B．2C．3D．4答案C解析①③④是奇函数，故选C．2．函数y＝sin的图象的一条对称轴方程是()A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝答案A解析由y＝sinx，得x∈R的对称轴为x＝kπ＋(k∈Z)．∴y＝sin的对称轴为2x＋＝kπ＋(k∈Z)，即x＝－π(k∈Z)．当k＝1时，x＝－，故选A．3．已知a∈R，函数f(x)＝sinx－|a|，x∈R为奇函数，则a等于()A．0B．1C．－1D．±1答案A解析解法一：易知y＝sinx在R上为奇函数，∴f(0)＝0，∴a＝0．解法二： f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即sin(－x)－|a|＝－sinx＋|a|，－sinx－|a|＝－sinx＋|a|．∴|a|＝0，即a＝0．4．函数y＝sin2x＋的图象()A．关于点，0对称B．关于直线x＝对称C．关于点，0对称D．关于直线x＝对称答案A解析令2x＋＝＋kπ，k∈Z，则x＝＋，k∈Z，排除B，D；令2x＋＝kπ，k∈Z，则x＝－＋，k∈Z，当k＝1时，对称中心为，0．5．函数y＝的奇偶性为()A．奇函数B．既是奇函数又是偶函数C．偶函数D．非奇非偶函数答案D解析由题意知，1－sinx≠0，即sinx≠1，所以函数的定义域为，由于定义域关于原点不对称，所以该函数是非奇非偶函数．知识点二单调性6．下列关系式中正确的是()A．sin11°0，则当sinx＝1时，函数y＝asinx＋b取大值，最大值为a＋b．当sinx＝－1时，函数y＝asinx＋b取最小值，最小值为b－a．若a<0，则当sinx＝－1时，函数y＝asinx＋b取最大值，最大值为b－a．当sinx＝1时，函数y＝asinx＋b取最小值，最小值为a＋b．对应学生用书P24一、选择题1．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下列结论错误的是()A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间上是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D．函数f(x)为奇函数答案D解析因为f(x)＝sin＝－cosx，所以T＝2π，故A项正确；因为y＝cosx在上是减函数，所以y＝－cosx在上是增函数，故B项正确；因为f(0)＝sin＝－1，所以f(x)的图象关于直线x＝0对称，...
