考点测试19三角函数的图象和性质一、基础小题1．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则f(x)的图象()A．与g(x)的图象相同B．与g(x)的图象关于y轴对称C．向左平移个单位，得到g(x)的图象D．向右平移个单位，得到g(x)的图象答案D解析因为g(x)＝cos＝cos＝sinx，所以f(x)向右平移个单位，可得到g(x)的图象，故选D.2．函数f(x)＝cos－cos是()A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为2π的奇函数答案D解析f(x)＝cos－cos＝－sinx，所以函数f(x)是周期为2π的奇函数．3．函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为()A．[－1,1]B.C.D.答案C解析(数形结合法)y＝sin2x＋sinx－1，令sinx＝t，则有y＝t2＋t－1，t∈[－1,1]，画出函数图象如图所示，从图象可以看出，当t＝－及t＝1时，函数取最值，代入y＝t2＋t－1可得y∈.4．已知函数f(x)＝sinx＋acosx的图象关于直线x＝对称，则实数a的值为()A．－B．－C.D.答案B解析由题意知f(0)＝f，解得a＝－.故选B.5．函数y＝2sin(x∈[－π，0])的单调递增区间是()A.B.C.D.答案C解析因为y＝2sin＝－2sin，所以函数y＝2sin的单调递增区间就是函数y＝sin的单调递减区间．由＋2kπ≤2x－≤＋2kπ(k∈Z)，解得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，即函数y＝2sin的单调递增区间为(k∈Z)，又x∈[－π，0]，所以k＝－1，故函数y＝2sin(x∈[－π，0])的单调递增区间为.6．使函数f(x)＝sin(2x＋φ)为R上的奇函数的φ的值可以是()A.B.C．πD.答案C解析若f(x)是R上的奇函数，则必须满足f(0)＝0，即sinφ＝0.∴φ＝kπ(k∈Z)，故选C.7．已知函数f(x)＝sin，其中x∈，若f(x)的值域是，则a的取值范围是()A.B.C.D.答案D解析若－≤x≤a，则－≤x＋≤a＋.因为当x＋＝－或x＋＝时，sin＝－，当x＋＝时，sin＝1，所以要使f(x)的值域是，则有≤a＋≤，即≤a≤π，即a的取值范围是.故选D.8．函数y＝lgsin2x＋的定义域为________．答案解析由得∴－3≤x<－或00，ω>0)在x＝1处取得最大值，则函数f(x＋1)为()A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数答案A解析因为f(x)＝Asin2ωx在x＝1处取得最大值，故f(1)＝A，即sin2ω＝1，所以2ω＝＋2kπ，k∈Z.因此，f(x＋1)＝Asin(2ωx＋2ω)＝Asin＝Acos2ωx，故f(x＋1)是偶函数．16．[2016·广州调研]函数f(x)＝sinx＋在区间[0，＋∞)内()A．没有零点B．有且仅有1个零点C．有且仅有2个零点D．有且仅有3个零点答案B解析在同一坐标系中画出函数y＝sinx与y＝－的图象，由图象知这两个函数图象有1...
