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南京一中高一数学周练(12)081218VIP免费

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南京一中高一数学周练(12)班级姓名学号一、填空题:1、的值为2、若,,则等于3、函数的最小正周期是4、函数的单调增区间为5、已知,,则。6、(06陕西文)cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为7、(07江苏11)若,,则_____.8、(四川文)某函数图像的一部分如上图所示,其表达式是9、函数的图象和函数的图象的交点个数是10、函数的最小正周期和最大值分别为要得到函数y=COSX的图象,只需将函数y=sin(2X+)的图象上所有的点的11、设均为正数,且,,.则a、b、c从小到大的顺序是12、(07安徽)函数的图象为,如下结论中正确的是__________.①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数;④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象.二、解答题:13、已知函数y=sinx+cosx,x∈R.(1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;(2)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?14、设集合A={y|y=·4-4·2+9X∈[0,3]},B={y|(y-)(y--1)≥0},若A∩B=Φ,用心爱心专心求实数的取值范围.15、(1)已知f(x)的定义域为[0,1],求f(cosx)的定义域;(2)求函数y=lgsin(cosx)的定义域;16、已知函数f(x)=X-2+(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶数,并说明理由;(3)求f(x)的值域.17、已知,求cos。18、已知求。19、(07广东)已知a是实数,函数,如果函数在区间上有零点,求a的取值范围.三、解答题:13、已知函数y=sinx+cosx,x∈R.(1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;用心爱心专心(2)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?解析:(1)y=sinx+cosx=2(sinxcos+cosxsin)=2sin(x+),x∈Ry取得最大值必须且只需x+=+2kπ,k∈Z,即x=+2kπ,k∈Z。所以,当函数y取得最大值时,自变量x的集合为{x|x=+2kπ,k∈Z}(2)变换的步骤是:①把函数y=sinx的图象向左平移,得到函数y=sin(x+)的图象;②令所得到的图象上各点横坐标不变,把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数y=2sin(x+)的图象;经过这样的变换就得到函数y=sinx+cosx的图象。14、设集合A={y|y=·4-4·2+9X∈[0,3]},B={y|(y-)(y--1)≥0},若A∩B=Φ,求实数的取值范围.解:y=(2)-4·2+9=(2-4)+1 X∈[0,3]∴2∈[1,8]∴A=[1,9] +1>∴B={y|y≤或y≥+1} A∩B=Φ∴<1+1>9∴<-215、(1)已知f(x)的定义域为[0,1],求f(cosx)的定义域;(2)求函数y=lgsin(cosx)的定义域;分析:求函数的定义域:(1)要使0≤cosx≤1,(2)要使sin(cosx)>0,这里的cosx以它的值充当角。解析:(1)0≤cosx<12kπ-≤x≤2kπ+,且x≠2kπ(k∈Z)。∴所求函数的定义域为{x|x∈[2kπ-,2kπ+]且x≠2kπ,k∈Z}。(2)由sin(cosx)>02kπ<cosx<2kπ+π(k∈Z)。又 -1≤cosx≤1,∴0<cosx≤1。故所求定义域为{x|x∈(2kπ-,2kπ+),k∈Z}。点评:求三角函数的定义域,要解三角不等式,常用的方法有二:一是图象,二是三角函数线。用心爱心专心16、已知函数f(x)=X-2+(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶数,并说明理由;(3)求f(x)的值域.(1)定义域为{X|-2≤X≤2}(2)因为f(-1)≠-f(1)且f(-1)≠f(1),所以f(X)既不是奇函数又不是偶函数.(3)设X=2COSθ(0≤θ≤Π),则y=2sin(θ+)-2,所以-4≤y≤2-2即f(X)的值域为[-4,2-2]17、已知,求cos。分析:因为既可看成是看作是的倍角,因而可得到下面的两种解法。解法一:由已知sin+sin=1…………①,cos+cos=0…………②,①2+②2得2+2cos;∴cos。①2-②2得cos2+cos2+2cos()=-1,即2cos()〔〕=-1。∴。18、已知求。分析:由韦达定理可得到进而可以求出的值,再将所求值的三角函数式用tan表示便可知其值。解法一:由韦达定理得tan,所以tan解法二:由韦达定理得tan,所以tan用心爱心专心,19、若。分析:注意的两变换,就有以下的两种解法。解法一:由,解法二:,点评:此题若将的左边展开成再求cosx,sinx用心爱心专心的值,就很繁琐,把,并注意角的变换2·运用二倍角公式,问题就公难为易,化繁为简新疆源头学子小屋特...

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