揭阳市2016年高中毕业班第二次高考模拟考试题数学(文科)本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知复数(为虚数单位)，的共轭复数为，则（A）（B）（C）4（D）答案：C解析：复数＝2＋2，，所以，4。（2）已知集合，则（A）（B）（C）（D）答案：B解析：集合A＝，B＝，故（3）已知向量，若（）与互相垂直，则的值为（A）-3（B）-1（C）1（D）3答案：A解析：＝，因为与垂直，所以，k＋3＝0，所以，k＝－3（4）已知命题，命题，则下列判断正确的是（A）命题是假命题（B）命题是真命题（C）命题是假命题（D）命题是真命题答案：D解析：当x＝时，成立，所以，命题p是真命题；当时，，故q是假命题，从而有是真命题。（5）已知双曲线两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）或2（D）4答案：C解析：（1）双曲线两条渐近线在y轴两旁的夹角为60°时，由双曲线的对称线知，两条渐近线的倾斜角分别为60°、120°，所以，，又，解得离心率。（2）双曲线两条渐近线在x轴两旁的夹角为60°时，其中一条渐近线的倾斜角为30°，所以，，又，解得离心率。（6）已知函数，则的值为（A）9（B）（C）（D）答案：D解析：，所以，＝＝＝＝＝。（7）已知等差数列的公差不为0，，且成等比数列，设的前n项和为，则（A）（B）（C）（D）答案：C解析：依题意，得：，所以，，得公差d=1，；故选C.（8）函数（）图象的大致形状是答案：C解析：特殊值法。取，当x＝2时，f（2）＝－1＜0，排除A，B；当x＝－2时，f（－2）＝1＞0，排除D，所以，选C。（9）若直线上存在点满足条件则实数的最大值为（A）（B）（C）1（D）3答案：B解析：不等式表示的平面区域如图所示，解得：，所以，当m＞－1时，由图可知，直线与图没有交点，故m的最大值为－1。（10）圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入3个相同的铁球球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径为（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm答案：C解析：设球的半径为，则由3V球+V水=V柱，得（11）某组合体的三视图如图示，则该组合体的表面积为(A)(B)(C)(D)答案：A解析：该组合体下面为半圆柱，上面为半圆锥，故其表面积为：.（12）已知P是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，切点分别为A、B，若四边形PACB的最小面积为2，则的值为（A）3（B）2（C）1（D）答案：B解析：，可知当|最小时，即时，其面积最小，由最小面积得，由点到直线的距离公式得：，因，所以.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）某高级中学共有学生3200人，其中高二级与高三级各有学生1000人，现采用分层抽样的方法，抽取容量为160的样本，则应抽取的高一级学生人数为___________．答案：60解析：高一学生有3200－1000－1000＝1200人，共抽取高一学生人数：＝60(14)执行如图所示的程序框图，则输出的值为.答案：6解析：第1步：s＝1，k＝2；第2步：s＝2，k＝3；第3步：s＝6，k＝4；第4步：s＝15，k＝5；第5步：s＝31，k＝6；第6步：s＝56，退出循环，此时k=6(15)已知函数的图象在点A处的切线与直线垂直，记数列的前n项和为，则的值为.答案：解析：依题意知函数的图象在点A处的切线斜率，故，．(16)已知梯形ABCD中，AD//BC，,AD=2，BC=1，P是腰AB上的动点，则的最小值为.答案：3解析：如图以PC、PD为邻边作平行四边形PCQD，则，要取最小值，只需取...
