广西南宁市武鸣县罗波高中2015届高三上学期11月月考数学试卷（理科）一、选择题1．计算：=()A．i+1B．i﹣1C．﹣i+1D．﹣i﹣1考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：分子分母同乘以分母的共轭复数﹣i﹣1，化简可得．解答：解：化简可得===1﹣i故选：C点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题．2．命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是()A．∀x∈R，|x|+x2＜0B．∀x∈R，|x|+x2≤0C．∃x0∈R，|x0|+x02＜0D．∃x0∈R，|x0|+x02≥0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．解答：解：根据全称命题的否定是特称命题，则命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定∃x0∈R，|x0|+x02＜0，故选：C．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．3．已知向量，满足||=1，||=2，且（+）⊥，则向量与的夹角为()A．30°B．60°C．120°D．150°考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由便得到，而根据已知，即可求得，求出cos，从而得到向量的夹角．1解答：解：由已知条件得；∴；∴向量与的夹角为120°．故选C．点评：考查两非零向量垂直的充要条件，以及数量积的运算，向量夹角的概念．4．已知等差数列{an}的公差为2，若前17项和为S17=34，则a12的值为()A．8B．6C．4D．2考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：由等差数列{an}的前17项和为S17=34可得=34再结合a9为a1，a17的等差中项可求出a9，再根据a9和a12的关系即可得解．解答：解： 等差数列{an}的前17项和为S17=34∴=34∴a1+a17=4 a1+a17=2a9∴a9=2，，等差数列{an}的前17项和为S17=34∴a12=a9+（12﹣9）×2∴a12=8故答案选A点评：本题主要考查了利用n项和公式求数列中的项．求解本题的关键是根据等差数列{an}的前17项和为S17=34得出a9=2然后再利用a9和a12的关系即可求解．5．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=()A．B．C．D．2考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3•a9=2a25化简得到关于q的方程，由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的性质，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值．解答：解：设公比为q，由已知得a1q2•a1q8=2（a1q4）2，即q2=2，又因为等比数列{an}的公比为正数，2所以q=，故a1=．故选B．点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质及等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．6．在平面直角坐标系中，已知向量=（1，2），﹣=（3，1），c=（x，3），若（2+）∥，则x=()A．﹣2B．﹣4C．﹣3D．﹣1考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：由向量的坐标运算结合已知求得的坐标，进一步得到2+的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求x的值．解答：解：由=（1，2），﹣=（3，1），得=（1，2）﹣（3，1）=（﹣2，1），则，∴2+=（2，4）+（﹣4，2）=（﹣2，6），，又（2+）∥，∴6x+6=0，得x=﹣1．故选：D．点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了向量共线的条件，要特别注意垂直与平行的区别．若=（a1，a2），=（b1，b2），则⊥⇔a1a2+b1b2=0，∥⇔a1b2﹣a2b1=0．该题是中低档题．7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．9考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得．解答：解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2×（﹣11）+8d=﹣6，解得d=2，所以，所以当n=6时，Sn取最小值．故选A．点评：本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力．38．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()A．B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图可知，几何体为底面为等腰三角形的三棱锥，且一面垂直于底面，再求解即可．解答：解：由三视图可知，几何体为...
