河南名校汤阴一中高三数学理科周练 (含答案)VIP专享VIP免费

高三理科周练081122命题人：杨焕庆教师寄语:不为失败找理由，要为成功找方法.一.选择题1.命题“若，则”的逆否命题是:A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则2.设两个正态分布和的密度函数图像如图所示.则有:A.B.C.D.3.不等式的解集为:AB．C．D．4.已知是正项的等差数列，如果满足：，则数列的前9项的和为:A．8B．36C．56D．645.当时，函数的最小值是:A.B.C.D.6.已知右图是由三个完全相同的正方形相接而成的图形,则在△ABC中,tan∠ACB=A.B.C.D.7.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是:A.B.C.D.8.设，若，且，则的取值范围:A．B．C．D．用心爱心专心9.已知函数存在反函数，若过点，则函数恒过点:A．B．C．D．10.数列A.2B.1C.D.11.对于直角坐标系内任意两点、，定义运算，若M是与原点相异的点，且则等于:A.B.C.D.12.五名篮球运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛完后都回到休息室取外衣.由于灯光暗淡，看不清自己的外衣，则至少有两人拿对自己的外衣的情况有:A.30种B.31种C.35种D.40种13.已知函数的图象如图所示，那么:A.a>0，b>o，c<0B.a<0，b>o，c<0C.a<0，b>o，c>0D.a>0，b<0，c>014.如右下图，正三角形ADP所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，O为正方形ABCD的中心，M为正方形ABCD内一点，且满足MP＝MC，则点M的轨迹为:15.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是的点形成一条曲线，这条曲线的长度是:A.B.C.D.二.填空题16.已知随机变量，若,，则=.17.设且，则的范围是.18.黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：用心爱心专心则第n个图案中有白色地砖块.19.将全体正整数排成一个三角形数阵(如图)：按照以上排列的规律，第行第列的数记作，则．20.已知函数，给出下列四个命题：①函数图象关于点对称；②函数图象关于直线对称；③函数在定义域内单调递减；④将图象按向量平移后与的图象重合．其中正确的命题是________________（写出所有正确命题的序号）．答题卷班级_____姓名_________二.填空题:16____________.17_________.18.__________19.__________20.________.三.解答题21.已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足求函数的取值范围.用心爱心专心青荷盖绿水，芙蓉披红鲜。下有并根藕，上有并头莲22.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足（Ⅰ）判断是否为等差数列？并证明你的结论；（Ⅱ）求Sn和an（Ⅲ）求证：用心爱心专心200723.如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB.D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.(１)求二面角B—A1D—A的大小；（２）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.用心爱心专心24.已知是直线上三点，向量满足：，且函数定义域内可导。（1）求函数的解析式；（2）若，证明：；（3）若不等式对及都恒成立，求实数的取值范围。用心爱心专心参考答案081122一．DBCBABCCCDBBAAD二．16.0.817.18.19.20.①②④.三．21.解：（1）由（3分）（5分）的单调递增区间为（6分）（2）由得，（7分）用心爱心专心每天有个好心情，是成功的保证。（8分），（10分）（11分）故函数的取值范围是（12分）22.解证：（Ⅰ）…………………………1分当n≥2时，…………2分故是以2为首项，以2为公差的等差数列.…………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得……………5分当n≥2时，………………………6分当n=1时，………………8分（Ⅲ）1°当n=1时，成立……………………9分2°假设n=k时，不等式成立，即成立则当n=k+1时，即当n=k+1时，不等式成立由1°，2°可知对任意n∈N*不等式成立.（Ⅲ）另证：用心爱心专心……12分23.解：解法一：（1）分别延长AC，A1D交于G.过C作CM⊥A1G于M，连结BM BC⊥平面ACC1A1∴CM为BM在平面A1C1CA的内射影∴BM⊥A1G∴∠CMB为二面角B—A1D—A的平面角平面A1C1CA中，C1C=CA=2，D为C1C的中点∴CG=2，DC=1在直角三角形CDG中，,即二面角B—A1D—A的大小为（2）在线段AC上存在一点F，使得EF⊥平面A1BD其位置为AC中点，证明如下： A1B1C1—ABC为直三棱柱，∴B1C1//BC 由（1）BC⊥平...