河南省伊川县实验高中2016届高三数学上学期期中模拟试题1理一．选择题1.集合U=｛0，1，2，3，4｝，A=｛1，2｝，B＝｛xZ｝x2一5x+4<0｝，则Cu（AUB）＝（）A．{0，1，3，4}B．｛1，2，3｝C．｛0，4｝D．{0｝2.已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1＋cos40°），则α等于（）.A．10°B．20°C．70°D．80°3.已知向量a=（,1），b=（0,-1），c=（k,），若a-2b与c共线，则的值为（）A.B.C.D.4.已知函数是定义在上的偶函数，则的最小正周期是（）A．6πB．5πC．4πD．2π5.如图y=f（x）是可导函数，直线：y=kx+2是曲线y=f（x）在x=3处的切线，令g（x）=xf（x）,g（x）是g（x）的导函数，则g（3）＝（）A．－1B．0C．2D．46.有四个关于三角函数的命题：：sinx=siny=>x+y=或x=y，，其中真命题是（）A．p1，p3B．p2，p3C．p1，p4D．p2，p47.函数，为奇函数，当时，，若，则a，b，c的大小顺序为（）A．a＜b＜cB．c＞b＞aC．c＜a＜bD．c＞a＞b8.在递增的等比数列中，已知，，且前项和为，则（）（A）（B）（C）（D）9.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（）（A）（B）（C）（D）10.已知是首项为的等比数列，是其前项和，且，则数列前1项和为（）A．B．C．D．11.已知函数f（x）＝，函数g（x）=f（x）一2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A．［一1，3）B．〔-3，一1〕C．［-3，3）D．［一1，1）12.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，已知sin（B十A）＋sin（B－A）＝3sin2A，且，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．或二．填空题13.已知点A（－1，1）、B（0,3）、C（3，4），则向量在方向上的投影为．14.的内角A,B,C的对边分别为，已知，，则B=.15.已知函数y＝f（x－1）＋是定义在R上的奇函数，且f（0）＝－1，若g（x）＝1－f（x＋1），则g（－3）＝______________.16.已知偶函数y=f（x）对于任意的x满足f（x）cosx＋f（x）sinx>0（其中f（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的有.2三．解答题17.已知函数，．（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．18.已知等差数列｛｝的各项均为正数，=1，且成等比数列．（Ⅰ）求的通项公式，（Ⅱ）设，求数列｛｝的前n项和Tn．319.设向量（1）若，求x的值；（2）设函数，求的最大值．20.已知数列的前和为,且满足:．等比数列满足：．（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项的和．42,nSnnnN21.设函数．（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（2）若，试比较当时，与的大小；（3）证明：对任意的正整数，不等式成立．5选做题22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为（t为参数）．（Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．23.选修4—5：不等式选讲已知关于的不等式，其解集为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，均为正实数，且满足，求的最小值.6高三理数期中备考（一）答案一．选择题：CCAABDDBCAAD二．填空题：13.214.15.216.(3)(4)三．解答题17.解析：（1）由，解得所以函数单调递增区间为（2）当时，所以当即时，函数取得最大值，当即时，函数取得最小值18.解析：（Ⅰ）设等差数列公差为，由题意知，因为成等比数列，所以，，即所以4分所以．6分（Ⅱ），8分所以．12分19.解析：（1）由及得：又，从而，所以．7（2）当时，取得最大值,所以函数的最大值是．20.解析：（Ⅰ）当时，即，当时，，又，由得（Ⅱ）…（1）…（2）得…21.解析：（1） 又函数在定义域上是单调函数．∴或在上恒成立若在上恒成立，即函数是定义域上的单调地增函数，则在上恒成立，由此可得；若在上恒成立，则在上恒成立．即在上恒成立． 在上没有最小值∴不存在实数使在上恒成立．8综上所述，实数的取值范围是．（2）当时，函数．令则显然，当时，，所以函数在上单调递减又，所以，当时，恒有，即恒成立．故当时，有（3）法1：证明：由（2）知即令，，即有所以（）因此故对任意的正整数，不等式成...
