47相似三角形性质（二）VIP专享VIP免费

第四章图形的相似第7节相似三角形的性质（二）探索新知如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)△ABC与△A'B'C'的周长比是多少？面积比呢？CABC`A`B`DD'合作交流CABC`A`B`DD'如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么你能求△ABC与△A'B'C'的周长之比和面积之比吗？2.1.2.1.2ABCABCABBCACKABBCACABBCACABKABBCACABABCABCCDCDABCABCCDABKCDABABCDSABCDKSABCDABCD由已知，得分别作和的高，因为∽发现新知定理：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。议一议：如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与△B′C′D′相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？ABDCA`B`D`C`议一议：(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面积分别是,那么各是多少？（4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ABDCA`B`D`C`,ABDABDSS,,,,ABDABDBDCBDCSSSSBCDBCDSS议一议：两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？ABCDEA`B`C`D`E`独立练习判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。（）发现新知相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。你能谈谈你的发现吗？实践应用例2：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，求∆ABC平移的距离。ABCDEFG畅谈收获与困惑你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下。自我检测如图：RtABC∽RtEFG,EF=2AB,BD∆∆和FH分别是它们的中线，∆BDC与∆FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。ABCDEFEH自我检测如图：在∆ABC和∆DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）∆ABC与∆DEF的面积比是多少？ABCGFEDH作业布置1、习题4,52、预习下节内容